设函数，其中为自然对数的底数，曲线在处切线的倾斜角的正切值为．（1）求的值；（2）证明：．-组卷网

题型：解答题-问答题难度：0.85 引用次数：1536 题号：13238333

设函数

，其中

为自然对数的底数，曲线

在

处切线的倾斜角的正切值为

．
（1）求

的值；
（2）证明：

．

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更新时间：2021-06-20 23:17:48 |

解答题-问答题 | 较易 (0.85)

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

【推荐1】已知函数

，且

．
（1）求实数

的值；
（2）求过点

且与函数

图象相切的直线方程．

2020-12-31更新 | 168次组卷

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名校

解题方法

【推荐2】已知函数

且曲线

在点

处的切线方程为

．
（1）求实数a，b的值及函数

的单调区间；
（2）若关于x的不等式

恒成立，求实数 m的取值范围．

2021-02-08更新 | 2812次组卷

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真题

【推荐3】设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax+

+b(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=

x,求a,b的值.

2016-12-01更新 | 1193次组卷

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