在平面直角坐标系中,已知点,动点满足关系式.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作一直线交于两点,若的面积是的面积的倍,求弦长.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作一直线交于两点,若的面积是的面积的倍,求弦长.
更新时间:2021-02-06 22:40:27
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【推荐1】椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上运动(与左、右顶点不重合),已知的内切圆圆心为,延长交轴于点.
(1)当点运动到椭圆的上顶点时,求;
(2)当点在椭圆上运动时,为定值,求内切圆圆心的轨迹方程;
(3)点关于轴对称的点为,直线与相交于点,已知点的轨迹为,过点的直线与曲线交于两点,试说明:是否存在直线,使得点为线段的中点,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)当点运动到椭圆的上顶点时,求;
(2)当点在椭圆上运动时,为定值,求内切圆圆心的轨迹方程;
(3)点关于轴对称的点为,直线与相交于点,已知点的轨迹为,过点的直线与曲线交于两点,试说明:是否存在直线,使得点为线段的中点,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,垂足为,点在线段上,且,当点在圆上运动时.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设直线与上述轨迹相交于M、N两点,且MN的中点在直线上,求实数k的取值范围.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设直线与上述轨迹相交于M、N两点,且MN的中点在直线上,求实数k的取值范围.
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【推荐1】如图,在平面直角坐标系中.抛物线与圆的一个交点为
(1)求抛物线及圆的方程;
(2)设直线与圆相切于点,若,直线与抛物线交于两点,求面积的最大值.
(1)求抛物线及圆的方程;
(2)设直线与圆相切于点,若,直线与抛物线交于两点,求面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且点到直线的距离为,与的公共弦长为.
(1)求椭圆的方程及点的坐标;
(2)过点的直线与交于两点,与交于两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程及点的坐标;
(2)过点的直线与交于两点,与交于两点,求的取值范围.
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【推荐1】抛物线的焦点为,过且垂直于轴的直线交抛物线于两点,为原点,的面积为2.
(1)求拋物线的方程.
(2)为直线上一个动点,过点作拋物线的切线,切点分别为,过点作的垂线,垂足为,是否存在实数,使点在直线上移动时,垂足恒为定点?若不存在,说明理由;若存在,求出的值,并求定点的坐标.
(1)求拋物线的方程.
(2)为直线上一个动点,过点作拋物线的切线,切点分别为,过点作的垂线,垂足为,是否存在实数,使点在直线上移动时,垂足恒为定点?若不存在,说明理由;若存在,求出的值,并求定点的坐标.
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【推荐2】已知过点的直线l与抛物线相交于A,B两点,当直线l过抛物线C的焦点时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点,连接QA,QB分别交抛物线C于点E,F,且与的面积之比为,求直线AB的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点,连接QA,QB分别交抛物线C于点E,F,且与的面积之比为,求直线AB的方程.
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