如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，现将平面图形沿
折成一个直二面角，得到四棱锥
，E，F分别为侧棱
、
的中点．
（1）如图，在箭头右侧画出四棱锥的直观图（不要求精确图形）；
（2）证明：平面
平面
；
（3）若
是平面
的一个法向量，求与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，，，，现将平面图形沿折成一个直二面角，得到四棱锥，E，F分别为侧棱、的中点．（1）如图，在箭头右侧画出四棱锥
的直观图（不要求精确图形）；（2）证明：平面
平面；（3）若
是平面的一个法向量，求与平面所成锐二面角的余弦值．
更新时间：2021-05-08 09:16:51
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧面
是菱形，
，
．
（1）若
是线段的中点，求证：平面
平面
；
（2）若
、
、
分别是线段
、
、
的中点，求证：直线
平面
．
中，侧面是菱形，，．（1）若
是线段的中点，求证：平面平面；（2）若
、、分别是线段、、的中点，求证：直线平面．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，矩形
所在的平面与正三角形
所在的平面互相垂直，
为
的中点，连接
.
（1）证明:平面
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
所在的平面与正三角形所在的平面互相垂直，为的中点，连接.（1）证明:平面
平面；（2）若直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面，
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的正切值．
中，底面，， ， ，是的中点．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）证明：
平面；（Ⅲ）求二面角
的正切值．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】已知四棱锥
，
，在平行四边形中
，为
上的点，过
的平面分别交
，
于点，，且
平面
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，为的中点，
与平面所成角的正弦值为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
，，在平行四边形中，为上的点，过的平面分别交，于点，，且平面．（1）证明：
；（2）若
，，为的中点，与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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的棱长为1,点
分别是棱
的中点.
的余弦值;
为底面作正三棱柱,若此三棱柱另一底面三个顶点也都在该正方体的表面上,求这个正三棱柱的高.
