如图，D是以AB为直径的半圆O上异于A，B的点，△ABC所在的平面垂直于半圆O所在的平面，且
AB=2BC=2.
（1）证明：AD⊥DC；
（2）若
求二面角
的余弦值.
AB=2BC=2.（1）证明：AD⊥DC；
（2）若
求二面角的余弦值.
更新时间：2021-02-07 20:18:55
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，PB＝PD，E，F分别为AB和PD的中点．
(1)求证：EF∥平面PBC；
(2)求证：平面PBD⊥平面PAC．
(3)若
，求二面角
的平面角的余弦值.
(1)求证：EF∥平面PBC；
(2)求证：平面PBD⊥平面PAC．
(3)若
，求二面角的平面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】如图，在圆锥PO中，已知
，
的直径
，点C在
上，且
，点D为AC的中点．
平面
(2)求二面角
的正弦值．
，的直径，点C在上，且，点D为AC的中点．
平面(2)求二面角
的正弦值．
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且
，D为AB中点，
平面ABC，
且
.
平面
；
与平面ABC所成的锐二面角的余弦值；
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
∥AB，
，
，
，
，
，
，E是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，∥AB，，，，，，，E是的中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面
是正方形，侧面
底面，
为侧棱上一点．
(1)求证：
；
(2)若为中点，平面
与侧棱
于点
，且
，求四棱锥
的体积．
中，底面是正方形，侧面底面，为侧棱上一点．(1)求证：
；(2)若
为中点，平面与侧棱于点，且，求四棱锥的体积．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐3】如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值．
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