如图，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，且点
和
分别为
和
的中点．请用空间向量知识解答下列问题：
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，侧棱底面，，，，，且点和分别为和的中点．请用空间向量知识解答下列问题：（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面夹角的余弦值．
20-21高二上·陕西渭南·期末 查看更多[3]
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量与立体几何的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
更新时间：2021-03-06 08:28:51
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，点、分别为
和
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，侧棱与底面垂直，，，点、分别为和的中点.(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值.
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【推荐2】如图所示的多面体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，CM⊥AB，垂足为M，且AE＝AC＝2
，BD＝2BC＝4，
（1）求证：CM⊥ME；
（2）求二面角A﹣MC﹣E的余弦值．
（3）在线段DC上是否存在一点N，使得直线BN∥平面EMC，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，BD＝2BC＝4，（1）求证：CM⊥ME；
（2）求二面角A﹣MC﹣E的余弦值．
（3）在线段DC上是否存在一点N，使得直线BN∥平面EMC，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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，且
，N为BE的中点，M为CD中点．
的余弦值；
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【推荐1】在直三棱柱中，
，
为线段
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，为线段的中点. (1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值；(3)求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，
在底面
的射影为
的中点
为的中点.
平面
；
(2)求二面角
的平面角的大小.
中，在底面的射影为的中点为的中点.
平面；(2)求二面角
的平面角的大小.
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名校
【推荐3】在三棱柱中，
，O为的中点．
(1)证明：
平面．
(2)已知
，在线段上（不含端点）是否存在点Q，使得二面角
的余弦值为
？若存在，确定点Q的位置，若不存在，请说明理由．
中，，O为的中点．(1)证明：
平面．(2)已知
，在线段上（不含端点）是否存在点Q，使得二面角的余弦值为？若存在，确定点Q的位置，若不存在，请说明理由．
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