已知椭圆
的右焦点为
，离心率
，
是椭圆上的动点.
（1）求椭圆标准方程；
（2）若直线
与
的斜率乘积
，动点
满足
，（其中实数
为常数）.问是否存在两个定点
，使得
？若存在，求的坐标及
的值；若不存在，说明理由.
的右焦点为，离心率， 是椭圆上的动点.（1）求椭圆标准方程；
（2）若直线
与的斜率乘积，动点满足，（其中实数为常数）.问是否存在两个定点，使得？若存在，求的坐标及的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2021-03-23 12:40:39
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，
为坐标原点．椭圆C：过点
，且离心率为
，右焦点为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点
满足
，在椭圆上是否存在点
（异于的顶点），使得直线
与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
中，为坐标原点．椭圆C：过点，且离心率为，右焦点为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
满足，在椭圆上是否存在点（异于的顶点），使得直线与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：的离心率为
，短半轴长为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过
作直线
与交于
，两点，求三角形
面积的最大值（
是坐标原点）．
：的离心率为，短半轴长为．（1）求椭圆
的方程；（2）过
作直线与交于，两点，求三角形面积的最大值（是坐标原点）．
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1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
，焦距为2，求椭圆的标准方程；
时，求椭圆的长轴长的最大值．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，椭圆
的四个顶点为A，B，C，D，过左焦点
且斜率为k的直线交椭圆E于M，N两点．
(1)求四边形
的内切圆的方程；
(2)设
，连结
，
并延长分别交椭圆E于P，Q两点，设
的斜率为
．则是否存在常数，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的四个顶点为A，B，C，D，过左焦点且斜率为k的直线交椭圆E于M，N两点．(1)求四边形
的内切圆的方程；(2)设
，连结，并延长分别交椭圆E于P，Q两点，设的斜率为．则是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知点F为椭圆
的右焦点，点A为椭圆的右顶点.
（1）求过点F、A且和直线
相切的圆C的方程；
（2）过点F任作一条不与x轴重合的直线l，直线l与椭圆交于P，Q两点，直线
，
分别与直线相交于点M，N.试证明：以线段
为直径的圆恒过点F.
的右焦点，点A为椭圆的右顶点.（1）求过点F、A且和直线
相切的圆C的方程；（2）过点F任作一条不与x轴重合的直线l，直线l与椭圆交于P，Q两点，直线
，分别与直线相交于点M，N.试证明：以线段为直径的圆恒过点F.
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与曲线
交于不同的两点
，
，求证：曲线
，是否存在一定点
，使得
为定值？若存在，求出定点
