【推荐2】求函数的最大值.

【推荐3】在中，角所对的边分别为，，
(1)求角的大小；
(2)若边，为边的中点，求线段长．

【推荐2】某校高中“数学建模”实践小组欲测量某景区位于：“观光湖”内两处景点A，C之间的距离，如图，B处为码头入口，D处为码头，BD为通往码头的栈道，且，在B处测得，在D处测得．（A，B，C，D均处于同一测量的水平面内）

(1)求A，C两处景点之间的距离；
(2)栈道BD所在直线与A，C两处景点的连线是否垂直？请说明理由．

【推荐3】今年7月28日第5号台风“杜苏芮”在福建登陆，最大风力达到12级.路边一棵参天大树在树干某点B处被台风折断且形成角，树尖C着地处与树根A相距10米，树根与树尖着地处恰好在路的两侧，设（A，B，C三点所在平面与地面垂直，树干粗度忽略不计）
   
(1)若，求：折断前树的高度（结果保留一位小数）
(2)问一辆横截面近似为宽2米，高2.5米的救援车能否从此处通过？并说明理由.
（参考：见图，为救援车的宽，）

【推荐1】如图，在中，点在边上，.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面积.

【推荐2】平面上有定线段，动点M，N满足（点M，N在直线AB同侧），记及的面积分别为S，T．在什么条件下，取得最大值．

【推荐3】在中，内角，，所对的边分别为，，，已知.
(1)求；
(2)若，求面积的最大值.

【推荐1】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.
(1)求A；
(2)若的面积为，，求的值.

【推荐2】已知向量，，设函数.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.
(1)若，求函数的值域；
(2)已知分别为中角的对边，且满足，，，，求的面积.

【推荐3】在中，角，，的对边分别为，，，且，.
（1）求；
（2）求边上的中线长度的最大值.