端午节是中国第一个申请成功的世界人类非物质文化的节日，农历五月初五是端午节，民间吃粽子、佩香囊的习惯，吃“粽子”是为了纪念战国时期楚国爱国主义诗人屈原，香囊暗解清防新冠并驱虫．“七彩丝线系香囊，柔情轻解入谁家”．“扈江篱与辟芷兮，纫秋兰以为佩”．粽子和香囊都是六面体．如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示香囊粽子形状的六面体．下列各选项正确的是（ ）
A．六面体的体积为 |
B．若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为 |
C．折后棱 所在直线异面且垂直； |
| D．折后棱所在直线相交． |
20-21高三下·广东汕头·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021-05-02 10:33:22
|
相似题推荐
多选题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知正四棱锥的侧面积为
，当该棱锥的体积最大时，以下结论正确的是（ ）
，当该棱锥的体积最大时，以下结论正确的是（ ）A．棱锥的高与底面边长的比为 |
B．侧棱与底面所成的角为 |
| C．棱锥的每一个侧面都是等边三角形 |
D．棱锥的内切球的表面积为 |
您最近半年使用：0次
多选题
|
适中
(0.65)
【推荐2】在自然界中，金刚石是天然存在的最硬的物质．如图1，这是组成金刚石的碳原子在空间中排列的结构示意图，组成金刚石的每个碳原子都与其相邻的4个碳原子以完全相同的方式连接．从立体几何的角度来看，可以认为4个碳原子分布在一个正四面体的四个顶点处，而中间的那个碳原子处于与这4个碳原子距离都相等的位置，如图2所示．这就是说，图2中有AE＝BE＝CE＝DE，若正四面体ABCD的棱长为4，则（ ）
A． ＝ | B． ＋ ＋ ＋ |
C． ＝0 | D． ＝8 |
您最近半年使用：0次
多选题
|
适中
(0.65)
【推荐3】已知
是棱长均为
的三棱锥，则（ ）
是棱长均为的三棱锥，则（ ）A．直线 与 所成的角 |
B．直线 与平面 所成的角为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．能容纳三棱锥的最小的球的半径为 |
您最近半年使用：0次
多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，所谓等腰四面体，就是指三组对棱分别相等的四面体.关于“等腰四面体”，以下结论正确的是（ ）
| A．长方体中含有两个相同的等腰四面体 |
| B．“等腰四面体”各面的面积相等，且为全等的锐角三角形 |
| C．“等腰四面体”可由锐角三角形沿着它的三条中位线折叠得到 |
D．三组对棱长度分别为 ， ， 的“等腰四面体”的外接球直径为 |
您最近半年使用：0次
多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知四面体ABCD的所有棱长均为
，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点，点G为线段MN上的动点，则（ ）
| A．线段MN的长度为1 | B． 周长的最小值为 |
C． 的余弦值的取值范围为 | D．直线FG与直线CD互为异面直线 |
您最近半年使用：0次
为等腰直角三角形，底面圆
的直径为
，
，
的一点，
为弦
的中点，
为线段
上异于
，
平面
与
一定为异面直线
，则
的最小值为
多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在正四面体
中，若
，
为的中点，下列结论正确的是（ ）
中，若，为的中点，下列结论正确的是（ ）A．正四面体的体积为 |
B．正四面体外接球的表面积为 |
C．正四面体 内任意一点到四个面的距离之和为定值 |
D．正四面体内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面 上，上底圆面与面、面 、面均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为 |
您最近半年使用：0次
多选题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知球O的半径为R，正四棱台ABCD－A1B1C1D1的两底面边长分别为2和4，高为h，则（ ）
| A．对任意h>0，都存在R>0，使点O到该棱台所有面的距离都等于R |
| B．对任意h>0，都存在R>0，使该棱台的所有顶点都在球O的球面上 |
C．若点O到该棱台所有面的距离都等于R，则 |
D．若该棱台所有顶点都在球O的球面上，且 ，则 |
您最近半年使用：0次
多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．如图，A,B,C是球面上不在同一大圆（大圆是过球心的平面与球面的交线）上的三点，经过这三点中任意两点的大圆的劣弧分别为
，由这三条劣弧围成的球面部分称为球面
，定义
为经过
两点的大圆在这两点间的劣弧的长度，已知地球半径为
，北极为点N，点P，Q是地球表面上的两点，则（ ）
，由这三条劣弧围成的球面部分称为球面，定义为经过两点的大圆在这两点间的劣弧的长度，已知地球半径为，北极为点N，点P，Q是地球表面上的两点，则（ ） A． |
B．若点 在赤道上，且经度分别为东经30°和东经60°，则 |
C．若点在赤道上，且经度分别为东经40°和东经80°，则球面 的面积 |
D．若 ，则球面的面积为 |
您最近半年使用：0次
