在平面直角坐标系
中，点
，
的坐标分别为
，
，
是动点，且直线
与
的斜率之积等于
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设
是曲线的左焦点，过点的直线
与曲线相交于
，
两点，过，分别作直线的垂线与
轴相交于
，
两点.若
，求此时直线的斜率.
中，点，的坐标分别为，，是动点，且直线与的斜率之积等于.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设
是曲线的左焦点，过点的直线与曲线相交于，两点，过，分别作直线的垂线与轴相交于，两点.若，求此时直线的斜率.
更新时间：2021-07-13 09:22:01
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【推荐1】已知点是圆
上任意一点，过点作
轴的垂线，垂足为
，点满足：
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)写出满足点的轨迹的两个性质.
是圆上任意一点，过点作轴的垂线，垂足为，点满足：.(1)求点
的轨迹方程；(2)写出满足点
的轨迹的两个性质.
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【推荐2】设
为坐标原点，动点在椭圆:
上，过点作轴的垂线，垂足为，点满足
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)设
，在x轴上是否存在一定点，使
总成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
为坐标原点，动点在椭圆:上，过点作轴的垂线，垂足为，点满足.(1)求点
的轨迹方程；(2)设
，在x轴上是否存在一定点，使总成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
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相切，求半径
的值，使点
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【推荐1】已知椭圆
的离心率
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆M：
的切线l(直线l的斜率存在且不为零)与椭圆相交于
两点，求证：以
为直径的圆是否经过坐标原点.
的离心率，左、右焦点分别为，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆M：
的切线l(直线l的斜率存在且不为零)与椭圆相交于两点，求证：以为直径的圆是否经过坐标原点.
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点为F，A为椭圆上一点，为坐标原点，直线
与椭圆交于另一点，直线
与椭圆交于另一点（点B、D不重合）．
(1)设直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
；
(2)点为直线
上一点，记
的斜率分别为
，若
，求点的坐标．
的右焦点为F，A为椭圆上一点，为坐标原点，直线与椭圆交于另一点，直线与椭圆交于另一点（点B、D不重合）．(1)设直线
，的斜率分别为，，证明：；(2)点
为直线上一点，记的斜率分别为，若，求点的坐标．
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的左、右焦点分别为
、
，焦距为
，直线
与椭圆相交于
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与线段
面积的取值范围.
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【推荐1】设分别是椭圆
的左、右焦点，当
时，点P在椭圆上，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与椭圆C交于A，B两点，若
，求实数m的值．
分别是椭圆的左、右焦点，当时，点P在椭圆上，且．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与椭圆C交于A，B两点，若，求实数m的值．
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【推荐2】已知圆
经过椭圆
的左焦点和上顶点．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于两点，若
，求
的值．
经过椭圆的左焦点和上顶点．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于两点，若，求的值．
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的离心率为
，点
在椭圆C上.
与椭圆C交于P，Q两点，点M是线段PQ的中点，直线
过点M，且与直线l垂直.记直线
，使得
？若存在，求出
