已知椭圆
的右焦点为F，A为椭圆上一点，
为坐标原点，直线
与椭圆交于另一点
，直线
与椭圆交于另一点
（点B、D不重合）．
(1)设直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
；
(2)点
为直线
上一点，记
的斜率分别为
，若
，求点的坐标．
的右焦点为F，A为椭圆上一点，为坐标原点，直线与椭圆交于另一点，直线与椭圆交于另一点（点B、D不重合）．(1)设直线
，的斜率分别为，，证明：；(2)点
为直线上一点，记的斜率分别为，若，求点的坐标．
更新时间：2024-03-09 23:12:25
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，过作互相垂直的两条直线分别与
相交于
和
四点.
（1）四边形
能否为平行四边形，请说明理由；
（2）求四边形面积的最小值.
的右焦点为，过作互相垂直的两条直线分别与相交于和四点.（1）四边形
能否为平行四边形，请说明理由；（2）求四边形
面积的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆E:
过点
，且左，右焦点分别为
，
，直线y=kx与椭圆交于A，B两点.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若椭圆上一动点
，使得
，求点P的横坐标x的取值范围.
(3)设
为椭圆上一点，且直线NA的斜率
，试求直线NB的斜率
的取值范围.
过点，且左，右焦点分别为，，直线y=kx与椭圆交于A，B两点.(1)求椭圆E的方程；
(2)若椭圆上一动点
，使得，求点P的横坐标x的取值范围.(3)设
为椭圆上一点，且直线NA的斜率，试求直线NB的斜率的取值范围.
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；
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
过点
，且其中一个焦点的坐标为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点的直线
与椭圆交于两点
，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
过点，且其中一个焦点的坐标为.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
右焦点的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，已知椭圆
：
与直线：
．点
在直线上，由点引椭圆的两条切线
，
，
，为切点，是坐标原点．
（1）若点为直线与
轴的交点，求
的面积
；
（2）若
，为垂足，求证：存在定点
，使得
为定值．
：与直线：．点在直线上，由点引椭圆的两条切线，，，为切点，是坐标原点．（1）若点
为直线与轴的交点，求的面积；（2）若
，为垂足，求证：存在定点，使得为定值．
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倍，点
在椭圆
，使得直线
，直线
与
的值；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知定点
、
，直线
、
相交于点，且它们的斜率之积为
，记动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）已知定点
,
，过点的直线与曲线交于、两点 ，则直线
与
斜率之积是否为定值，若是求出定值；若不是请说明理由.
、，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）已知定点
,，过点的直线与曲线交于、两点 ，则直线与斜率之积是否为定值，若是求出定值；若不是请说明理由.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的短轴的两个端点分别为
，
，焦距为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆有两个不同的交点，
，设为直线
上一点，且直线，的斜率之积为
，证明：点在轴上．
的短轴的两个端点分别为，，焦距为．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆有两个不同的交点，，设为直线上一点，且直线，的斜率之积为，证明：点在轴上．
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：的左、右两个焦点分别为
，
，焦距为2，为椭圆上一点，且
，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作与轴不重合的直线与椭圆相交于A，B两点，若直线
交椭圆于点C，直线BC交轴于点M，求证：
.
：的左、右两个焦点分别为，，焦距为2，为椭圆上一点，且，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作与轴不重合的直线与椭圆相交于A，B两点，若直线交椭圆于点C，直线BC交轴于点M，求证：.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左焦点F与抛物线
的焦点相同，且椭圆C的离心率为
．
(1)求椭圆C方程；
(2)直线l与椭圆有唯一的公共点M（点M在第二象限，此直线l与y轴的正半轴交于点N，直线
与直线
交于点P且
，求直线l的斜率．
的左焦点F与抛物线的焦点相同，且椭圆C的离心率为．(1)求椭圆C方程；
(2)直线l与椭圆有唯一的公共点M（点M在第二象限，此直线l与y轴的正半轴交于点N，直线
与直线交于点P且，求直线l的斜率．
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的离心率为
分别为椭圆
.
两点，记
的面积为
的中点
作直线
的斜率分别为
.
为定值.
