设是公差大于1的等差数列,数列满足.已知,,,是和的等差中项.
(1)求数列和数列的通项公式;
(2)设,且数列的前项和为,若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)求数列和数列的通项公式;
(2)设,且数列的前项和为,若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
更新时间:2021-08-01 07:49:33
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【推荐1】已知公差不为的等差数列的前项和为,,且,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和;
(3)若数列满足,,求数列的通项公式.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和;
(3)若数列满足,,求数列的通项公式.
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【推荐2】已知数列是等差数列,其前项和为,数列是等比数列,并且,.
(1)求数列和的通项公式;
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【推荐1】已知是等比数列,满足,且成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,,求正整数的值,使得对任意,均有.
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【推荐2】在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“Z拓展”.如数列1,2第1次“Z拓展”后得到数列1,3,2,第2次“Z拓展”后得到数列1,4,3,5,2.设数列a、b、c经过第n次“Z拓展”后所得数列的项数记为,所有项的和记为.
(1)求、;
(2)若,求n的最小值;
(3)是否存在实数a、b、c,使得数列为等比数列?若存在,求a、b、c满足的条件;若不存在,说明理由.
(1)求、;
(2)若,求n的最小值;
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【推荐1】已知为等差数列,为公比大于0的等比数列,且,,,.
(1)求和的通项公式;
(2)设求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列的首项为,且满足,其前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,设,求数列的前项和;
(3)在(2)的条件下,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐1】已知数列中,,,记为其前项和.数列的各项均不为0,且对任意,.
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)(ⅰ)证明:;
(ⅱ)证明:.
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【推荐2】已知等差数列的公差,且成等比数列,的前项和为,63,设,数列的前项和为.
(1)求的通项公式;
(2)若不等式对一切恒成立,求实数的最大值.
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