题型：多选题
难度：0.65
引用次数：421
题号：13582125
已知抛物线
的焦点F到准线的距离为4，直线l过点F且与抛物线交于
，
两点，若
是线段
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点F到准线的距离为4，直线l过点F且与抛物线交于，两点，若是线段的中点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．抛物线方程为 |
C．直线l的方程为 | D． |
更新时间：2021-08-03 16:23:32
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，过的直线
交抛物线于
、
两点，以线段为直径的圆交
轴于
，
两点，设线段的中点为
，下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，设线段的中点为，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则直线的倾斜角为 |
B． |
C．若抛物线上存在一点 ，到焦点的距离等于4，则抛物线的方程为 |
D．若点到抛物线准线的距离为2，则 的最小值为 |
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的正方体
中，点在侧面
所在的平面上运动，则下列命题中正确的（ ）
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B．若点到点的距离为 ，则动点的轨迹是一个周长为 的圆 |
C．若点到直线的距离与到点 的距离之和为1，则动点的轨迹是椭圆 |
D．若点到平面 与到直线 的距离相等，则动点的轨迹抛物线. |
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上一动点，则（
的最小值为1
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的最小值为6
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过抛物线：
（
）的焦点，且与抛物线交于A，两点，过A，两点分别作抛物线准线的垂线，垂线分别为，，则下列说法错误的是（ ）
：过抛物线：（）的焦点，且与抛物线交于A，两点，过A，两点分别作抛物线准线的垂线，垂线分别为，，则下列说法错误的是（ ）A．抛物线的方程为 | B．线段的长度为 |
C． | D．线段的中点到 轴的距离为 |
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【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，抛物线与椭圆共焦点，若两曲线的一个交点为P，则下列说法正确的是（ ）
的左右焦点分别为，，抛物线与椭圆共焦点，若两曲线的一个交点为P，则下列说法正确的是（ ）| A． | B． |
C． | D． 的面积为2 |
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，过其右焦点F的直线l与双曲线交于A，B两个不同的点，则下列判断正确的为（
的最小值为
的直线有3条
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A．设A、B为两个定点，K为非零常数，若 ，则动点P的轨迹是双曲线 |
B．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
C．双曲线 与椭圆 有相同的焦点 |
D．已知抛物线 ，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切 |
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【推荐2】已知
，过抛物线：焦点的直线与抛物线交于，两点，为上任意一点，
为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
，过抛物线：焦点的直线与抛物线交于，两点，为上任意一点，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．过与抛物线有且只有一个公共点的直线有两条 |
B． 与到抛物线的准线距离之和的最小值为3 |
C．若 ， ， 成等比数列，则 |
| D．抛物线在、两点处的切线互相垂直 |
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的准线方程为
为
的直线与
两点，则（
，则
为钝角
为定值
【推荐1】已知P为抛物线
上的动点，
在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线与抛物线C交于A，B两点，
，
，则（ ）
上的动点，在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线与抛物线C交于A，B两点，，，则（ ）A． 的最小值为5 |
B．若线段AB的中点为 ．则△NAB的面积为 |
C．若 ，则直线的斜率为2 |
D．过点 作两条直线与抛物线C分别交于点G，H，满足直线GH的斜率为 ，则EF平分 |
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和
，这两组数据间的闵氏距离定义为
，其中q表示阶数．下列命题中为真命题的是（ ）
和，这两组数据间的闵氏距离定义为，其中q表示阶数．下列命题中为真命题的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，其中a， ，则 |
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D．若 ， ，其中a，，则 的最小值为 |
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的焦点为
两点，
，则直线
