（1）设复数
，
，若
是纯虚数，求
．
（2）已知向量
，
，
，
，求
的最小值．
，，若是纯虚数，求．（2）已知向量
，，，，求的最小值．
更新时间：2021-08-09 23:09:08
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【推荐1】（1）已知平面向量
，
的夹角为
，且
，
，求
与的夹角；
（2）已知向量
，求与向量
垂直的单位向量的坐标.
，的夹角为，且，，求与的夹角；（2）已知向量
，求与向量垂直的单位向量的坐标.
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【推荐2】已知
的内角
的对边分别为
，
，
为线段
上的一点，且满足
．
(1)求
的值；
(2)若的面积为
，
，
，求线段
的长度．
的内角的对边分别为，，为线段上的一点，且满足．(1)求
的值；(2)若
的面积为，，，求线段的长度．
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的边长为1，设
.
是
的中点，用
，
表示向量
；
与
的夹角.
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解题方法
【推荐1】已知复数
为纯虚数，且
为实数.
(1)求复数；
(2)设
，
，若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，求
的取值范围.
为纯虚数，且为实数.(1)求复数
；(2)设
，，若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围.
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【推荐2】已知是复数，
和
都是实数，
（1）求复数；
（2）设关于
的方程
有实根，求纯虚数.
是复数，和都是实数，（1）求复数
；（2）设关于
的方程有实根，求纯虚数.
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是纯虚数.
，求复数
的模
.
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解题方法
【推荐1】若
，
为虚数单位，在复平面内所对应的点为
，且
，
（1）求满足上述条件的点的集合是什么图形并且求该图形的方程；
（2）
的最小值．
，为虚数单位，在复平面内所对应的点为，且，（1）求满足上述条件的点
的集合是什么图形并且求该图形的方程；（2）
的最小值．
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解题方法
【推荐2】（1）化简
；
（2）方程
有一个根为
，求实数
的值.
（3）设是复数且
，求
的最小值.
；（2）方程
有一个根为，求实数的值.（3）设
是复数且，求的最小值.
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【推荐3】已知z是复数，且
和
都是实数，其中i是虚数单位．
（1）求复数z和
；
（2）若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围．
和都是实数，其中i是虚数单位．（1）求复数z和
；（2）若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围．
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