已知拋物线:()的焦点为,为坐标原点,为拋物线上一点,且.
(1)求拋物线的方程;
(2)设直线:交轴于点,直线过点且与直线平行,动直线过点与拋物线相交于,两点,直线,分别交直线于点,,证明:.
(1)求拋物线的方程;
(2)设直线:交轴于点,直线过点且与直线平行,动直线过点与拋物线相交于,两点,直线,分别交直线于点,,证明:.
20-21高二·湖南长沙·阶段练习 查看更多[2]
更新时间:2021-08-23 11:39:50
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知F为抛物线C:的焦点,点A在C上,.点P(0,-2),M,N是抛物线上不同两点,直线PM和直线PN的斜率分别为,.
(1)求C的方程;
(2)存在点Q,当直线MN经过点Q时,恒成立,请求出满足条件的所有点Q的坐标;
(3)对于(2)中的一个点Q,当直线MN经过点Q时,|MN|存在最小值,试求出这个最小值.
(1)求C的方程;
(2)存在点Q,当直线MN经过点Q时,恒成立,请求出满足条件的所有点Q的坐标;
(3)对于(2)中的一个点Q,当直线MN经过点Q时,|MN|存在最小值,试求出这个最小值.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】设为抛物线的焦点,是抛物线的准线与轴的交点,是抛物线
上一点,当轴时,.
(1)求抛物线的方程.
(2)的延长线与的交点为,的延长线与的交点为,点在与之间.
(i)证明:,两点关于轴对称.
(ii)记的面积为,的面积为,求的取值范围.
上一点,当轴时,.
(1)求抛物线的方程.
(2)的延长线与的交点为,的延长线与的交点为,点在与之间.
(i)证明:,两点关于轴对称.
(ii)记的面积为,的面积为,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中,过直线上任一点作该直线的垂线,,线段的中垂线与直线交于点.
(1)当在直线上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)过向圆引两条切线,与轨迹的另一个交点分别
①判断:直线与圆的位置关系,并说明理由;
②求周长的最小值.
(1)当在直线上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)过向圆引两条切线,与轨迹的另一个交点分别
①判断:直线与圆的位置关系,并说明理由;
②求周长的最小值.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】把抛物线沿轴向下平移得到抛物线.
(1)当时,过抛物线上一点作切线,交抛物线于,两点,求证:;
(2)抛物线上任意一点向抛物线作两条切线,从左至右切点分别为,.直线交从左至右分别为,两点.试判断与的大小关系,并证明.
(1)当时,过抛物线上一点作切线,交抛物线于,两点,求证:;
(2)抛物线上任意一点向抛物线作两条切线,从左至右切点分别为,.直线交从左至右分别为,两点.试判断与的大小关系,并证明.
您最近一年使用:0次
【推荐1】若A、B是抛物线上的不同两点,弦(不平行于y轴)的垂直平分线与x轴相交于点P,则称弦是点P的一条“相关弦”.已知当时,点存在无穷多条“相关弦”.给定.
(1)证明:点的所有“相关弦”的中点的横坐标相同;
(2)试问:点的“相关弦”的弦长中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用表示);若不存在,请说明理由.
(1)证明:点的所有“相关弦”的中点的横坐标相同;
(2)试问:点的“相关弦”的弦长中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用表示);若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线与椭圆存在相同的焦点,第一象限内曲线上的一点到其焦点的距离为2,直线与相交于两点(不与点重合),直线,关于直线对称.
(1)求证:直线的斜率为定值;
(2)若椭圆上存在不同的两点关于直线对称,求原点到直线距离的取值范围.
(1)求证:直线的斜率为定值;
(2)若椭圆上存在不同的两点关于直线对称,求原点到直线距离的取值范围.
您最近一年使用:0次