【推荐1】已知函数，
（1）若，求不等式的解集；
（2）若函数为偶函数，此时的最小值为t，若实数a，b，c满足，证明：

【推荐2】已知.
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为，正实数，，满足，求证：.

【推荐3】（1）已知，求的最小值；
（2）已知，，，求的最小值，及此时，的值；

【推荐1】某科学考察队在某地考察时，在距离点20千米处的西侧、东侧分别设立了站点、.现以为坐标系原点，的东侧为轴正方向，的北侧为轴正方向建立平面直角坐标系.
(1)若考察发现一点满足(千米)，据此写出所在的曲线方程；若进一步观察到，在的北偏东方向处，求点的坐标；
(2)若考察发现一点满足(千米).为进一步得到位置，该考察队在距离点15千米处的南侧、北侧分别设立了站点、，且(千米)，求的距离（精确到1米)和点相对于的方向(精确到).

【推荐2】已知点A(－1,2)，B(2，)，在x轴上求一点P，使得|PA|＝|PB|，并求|PA|的值．

【推荐1】已知圆，圆，如图，C₁，C₂分别交x轴正半轴于点E，A．射线OD分别交C₁，C₂于点B，D，动点P满足直线BP与y轴垂直，直线DP与x轴垂直．

（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点E作直线l交曲线C与点M，N，射线OH⊥l与点H，且交曲线C于点Q．问：的值是否是定值？如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由．

【推荐2】已知点，，直线的斜率之积为，设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)若抛物线与曲线交于点，设，求面积最大时的值.

【推荐3】如图所示，抛物线E：y²＝2px(p＞0)与圆O：x²＋y²＝8相交于A，B两点，且点A的横坐标为2.过劣弧AB上动点P(x₀，y₀)作圆O的切线交抛物线E于C，D两点，分别以C，D为切点作抛物线E的切线l₁，l₂，l₁与l₂相交于点M.

(1)求p的值；
(2)求动点M的轨迹方程．