如图，已知多面体
的底面
是边长为2的正方形，
底面，
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）记线段
的中点为K，在平面内过点K作一条直线与平面
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明.
的底面是边长为2的正方形，底面，，且.（1）求证：
平面；（2）记线段
的中点为K，在平面内过点K作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明.
更新时间：2021-09-02 17:04:19
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解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在长方体
中，已知
分别是棱
的中点，且
．
求证：（1）直线
平面
；
（2）平面
平面
．
中，已知分别是棱的中点，且．
求证：（1）直线
平面；（2）平面
平面．
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适中
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【推荐2】如图，四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=
，BC=
AB=2，A1B1=A1A=1.
平面ACB1；
（2）求二面角A﹣B1C﹣D1的余弦值.
，BC=AB=2，A1B1=A1A=1.
平面ACB1；（2）求二面角A﹣B1C﹣D1的余弦值.
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的中点.
平面ABCD
到平面
的距离. 
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，已知
AB'C是边长为2的等边三角形，D是AB'的中点，DH⊥B′C，如图，将B'DH沿边DH翻折至BDH.
(1)在线段BC上是否存在点F，使得AF∥平面BDH？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由；
(2)若平面BHC与平面BDA所成的二面角的余弦值为
，求三棱锥B-DCH的体积.
AB'C是边长为2的等边三角形，D是AB'的中点，DH⊥B′C，如图，将B'DH沿边DH翻折至BDH.(1)在线段BC上是否存在点F，使得AF∥平面BDH？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由；(2)若平面BHC与平面BDA所成的二面角的余弦值为
，求三棱锥B-DCH的体积.
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【推荐2】如图，线段
是圆柱
的母线，BC是圆柱下底面圆
的直径．
(1)弦AB上是否存在点
，使得
平面
，请说明理由；
(2)若
，
，
，求二面角
的余弦值．
是圆柱的母线，BC是圆柱下底面圆的直径．(1)弦AB上是否存在点
，使得平面，请说明理由；(2)若
，，，求二面角的余弦值．
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中，底面
平面
，
，
，
是线段
平面
是线段
的中点
上是否存在一点
，使得
平面
的长度；若不存在，说明理由.
