如图，四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=
，BC=
AB=2，A1B1=A1A=1.
平面ACB1；
（2）求二面角A﹣B1C﹣D1的余弦值.
，BC=AB=2，A1B1=A1A=1.
平面ACB1；（2）求二面角A﹣B1C﹣D1的余弦值.
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更新时间：2021-05-02 07:42:41
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适中
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【推荐1】如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB AC，点E，F分别在棱BB1 ，CC1上（均异于端点），且∠ABE∠ACF，AE⊥BB1，AF⊥CC1．
求证：（1）平面AEF⊥平面BB1C1C；
（2）BC // 平面AEF．
求证：（1）平面AEF⊥平面BB1C1C；
（2）BC // 平面AEF．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】三棱柱
中，
平面
，
是边长为
的等边三角形，
为
边中点，且
．
⑴求证：平面
平面；
⑵求证：
平面
；
⑶求三棱锥
的体积．
中，平面，是边长为的等边三角形，为边中点，且．⑴求证：平面
平面；⑵求证：
平面；⑶求三棱锥
的体积．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】如图所示，在直三棱柱中，
，
，
，
．
(1)若D是棱
的中点，E是棱的中点．证明：
平面
；
(2)证明：
平面．
中，，，，．(1)若D是棱
的中点，E是棱的中点．证明：平面；(2)证明：
平面．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图已知
，
，
、
分别为
、
的中点
，将
沿折起，得到四棱锥
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）当正视图方向与向量
的方向相同时，的正视图为直角三角形，求此时二面角
的余弦值.
，，、分别为、的中点，将沿折起，得到四棱锥，为的中点.（1）证明：
平面；（2）当正视图方向与向量
的方向相同时，的正视图为直角三角形，求此时二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，ABCD为矩形，△APB是以∠P为直角的等腰直角三角形，平面PAB⊥平面ABCD.
(1)证明：平面PAD⊥平面PBC；
(2)M为直线PC的中点，且AP＝AD＝2，求二面角A－MD－B的余弦值.
(1)证明：平面PAD⊥平面PBC；
(2)M为直线PC的中点，且AP＝AD＝2，求二面角A－MD－B的余弦值.
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名校
【推荐3】如图：在四棱锥
中，底面
是正方形，
，
，点在上，且
.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)证明：在线段
上存在点
，使
∥平面
，并求线段
的长.
中，底面是正方形，，，点在上，且. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)证明：在线段
上存在点，使∥平面，并求线段的长.
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