如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
．
(1)若D是棱
的中点，E是棱
的中点．证明：
平面
；
(2)证明：
平面．
中，，，，．(1)若D是棱
的中点，E是棱的中点．证明：平面；(2)证明：
平面．
更新时间：2021-11-29 21:12:17
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，点
是
的中点，点
在
上，平面
与平面
相交于直线
，
∥l．
(1)证明：是的中点；
(2)若平面
平面，
，
是边长为2的正三角形，
，点
在直线上且不与
重合，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，点是的中点，点在上，平面与平面相交于直线，∥l． (1)证明：
是的中点；(2)若平面
平面，，是边长为2的正三角形，，点在直线上且不与重合，求平面与平面的夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，为中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求四棱锥
的体积．
中，平面，，为中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求四棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐3】如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，且
．现以AD为一边向外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2．
(1)求证：
平面BEC；
(2)求证：
平面BDE；
(3)求CD与平面BEC所成角的正弦值．
，，且．现以AD为一边向外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2．(1)求证：
平面BEC；(2)求证：
平面BDE；(3)求CD与平面BEC所成角的正弦值．
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【推荐1】如图所示，直四棱柱
的底面是边长为2的菱形，且
，E为棱AD的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角．
的底面是边长为2的菱形，且，E为棱AD的中点，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成的角．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，侧面
底面
，
，底面是直角梯形,
.
（1）求证：平面
；
（2）设为侧棱上一点，
，试确定
的值，使得二面角
的大小为
.
中，侧面底面，，底面是直角梯形,.（1）求证：
平面；（2）设
为侧棱上一点，，试确定的值，使得二面角的大小为.
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