某企业要设计一款由同底等高的圆柱和圆锥组成的油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度与圆柱的底面半径相等，均为10m.
（1）已知制作这种油罐的材料单价为1万元/m2，则制作一个油罐所需费用为多少万元？（
取3.14，结果精确到0.01万元）
（2）已知该油罐的储油量为0.95吨/m3，则一个油罐可储存多少吨油？（取3.14，结果精确到0.01吨）
（1）已知制作这种油罐的材料单价为1万元/m2，则制作一个油罐所需费用为多少万元？（
取3.14，结果精确到0.01万元）（2）已知该油罐的储油量为0.95吨/m3，则一个油罐可储存多少吨油？（
取3.14，结果精确到0.01吨）
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（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
更新时间：2021-09-06 07:11:07
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【推荐1】（1）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，求该几何体的表面积．
（2）圆台的较小底面半径为
，母线长为
，一条母线和底面的一条半径有交点且成
，求圆台的侧面积．
（2）圆台的较小底面半径为
，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成，求圆台的侧面积．
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【推荐2】如图，圆柱的底面半径为2，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面.
（1）计算圆柱的表面积；
（2）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比.
（1）计算圆柱的表面积；
（2）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比.
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【推荐1】蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活、蒙古包古代称作穹庐、“毡包”或“毡帐”，如图1所示，一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合，如图2所示，已知该圆锥的高为2米，圆柱的高为3米，底面直径为6米．
(1)求该蒙古包的侧面积．
(2)求该蒙古包的体积．
(1)求该蒙古包的侧面积．
(2)求该蒙古包的体积．
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【推荐2】圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为
，探究圆锥的表面积和底面积的关系．
，探究圆锥的表面积和底面积的关系．
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作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．
【推荐1】已知母线长为
的圆锥的侧面展开图为半圆.
（1）求圆锥的底面积；
（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.
的圆锥的侧面展开图为半圆.（1）求圆锥的底面积；
（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.
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较易
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【推荐2】如图是一个以
为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为ABC，已知
，
，
，
，
，求该几何体的体积．
为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为ABC，已知，，，，，求该几何体的体积．
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绕其边
所在直线旋转一周所得，
体积与圆柱体积的比值；
是线段
的中点，求异面直线
所成角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，正方形ABCD所在平面外一点P满足PB⊥平面ABCD，且AB＝3，PB＝4．
(1)求点A到平面PCD的距离；
(2)线段BP上是否存在点E，使得DE⊥平面PAC，若存在，求出该点位置，若不存在，则说明理由．
(1)求点A到平面PCD的距离；
(2)线段BP上是否存在点E，使得DE⊥平面PAC，若存在，求出该点位置，若不存在，则说明理由．
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解答题-证明题
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较易
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名校
解题方法
【推荐2】已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的边长均为
，E，F分别是线段AC1和BB1的中点．
（1）求证：EF
平面ABC；
（2）求三棱锥C﹣ABE的体积．
，E，F分别是线段AC1和BB1的中点．（1）求证：EF
平面ABC；（2）求三棱锥C﹣ABE的体积．
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中，
，
，
上的一点．
的体积；
取得最小值时，求证
平面
