已知过点
的曲线
的方程为
．
（1）求曲线的标准方程：
（2）已知点
，
为直线
上任意一点，过
作
的垂线交曲线于点
，
．证明：
平分线段
（其中
为坐标原点）．
的曲线的方程为．（1）求曲线
的标准方程：（2）已知点
，为直线上任意一点，过作的垂线交曲线于点，．证明：平分线段（其中为坐标原点）．
更新时间：2021-09-06 21:06:05
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，
，圆
，动圆
过
且与圆
相切．
(1)求动点的轨迹的标准方程；
(2)求曲线上的点
到直线
的最大距离，并求的坐标．
，圆，动圆过且与圆相切．(1)求动点
的轨迹的标准方程；(2)求曲线
上的点到直线的最大距离，并求的坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知点F是抛物线
与椭圆
的公共焦点，、交于P、Q两点，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过上一点M作的两条切线，记切点分别为A，B，求
面积的最大值．
与椭圆的公共焦点，、交于P、Q两点，且．(1)求椭圆的方程；
(2)过
上一点M作的两条切线，记切点分别为A，B，求面积的最大值．
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的左右焦为
，
，点
是该椭圆上任意一点，当
轴时，
，
．
，求实数m的最大值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）与坐标轴不垂直的直线m交椭圆E于P，Q两点，
（i）若PQ的中点R在直线
上，点
．求证：
；
（ii）若直线m与圆：
相切，求
面积的范围．
的离心率为，且过点．（1）求椭圆E的方程；
（2）与坐标轴不垂直的直线m交椭圆E于P，Q两点，
（i）若PQ的中点R在直线
上，点．求证：；（ii）若直线m与圆：
相切，求面积的范围．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的焦点为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
交椭圆于
两点，求线段
的中点坐标．
的焦点为，且过点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设直线
交椭圆于两点，求线段的中点坐标．
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的左、右焦点分别为
，离心率
为
和椭圆交于
两点，且
的周长为
．
为线段
的中点，
长度的取值范围．
