已知
为
所在平面内一点，且
，
，
是边
的三等分点靠近点
，
，
与
交于点
，则（ ）
为所在平面内一点，且，，是边的三等分点靠近点，，与交于点，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． 的最小值为-6 |
20-21高三·全国·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）考点22 平面向量在平面几何、物理中的应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第28讲 平面向量范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练2021届高三数学临考冲刺原创卷（五）
更新时间：2021-09-17 16:09:31
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，给出下列各式，其中正确的有（ ）
，给出下列各式，其中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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是八卦模型图，其平面图形记为图
中的正八边形ABCDEFGH，其中
，则下列结论中正确的是（ ）
是八卦模型图，其平面图形记为图中的正八边形ABCDEFGH，其中，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐3】下列关于向量的有关叙述正确的是（ ）
A．设 ， 满足 ， ，则 |
B．若，是非零向量，且 ，则 为锐角 |
C．已知 是方程 的根，且 ，则 |
D．设 ， ，则与的夹角为 |
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【推荐1】如图，在中，
，
，
，
，
.设
在
上的投影向量为
，则下列命题正确的是（ ）
中，，，，，.设在上的投影向量为，则下列命题正确的是（ ）A． 的值为 | B．的值为 |
C． | D． |
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【推荐2】下列说法中正确的有（ ）
A．已知 是平面内两个非零向量，对于实数 ， ， 一定在该平面内 |
B．已知 ， 是平面内的一组基底，若实数，使 ，则 |
C．已知是平面内两个非零向量，若实数，， ， 使 ，则 ， |
D．已知，是平面内的一组基底，对平面内任一向量 ，使 的实数，有且只有一对 |
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，
，则
，
，则
不能作为平面向量的一个基底
，
，若
，则实数m的值为1
，则
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【推荐1】对于，其外心为O，内心为P，垂心为H，则下列结论正确的是（ ）
，其外心为O，内心为P，垂心为H，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．向量 与 共线 | D． |
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【推荐2】已知外接圆的圆心为O，半径为2，且
，
，则有（ ）
外接圆的圆心为O，半径为2，且，，则有（ ）A． 与共线 |
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C． |
D． 在 方向上的投影向量的长度为 |
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【推荐3】如图，在平行四边形中对角线与交于点O，则以下说法正确的有（ ）
中对角线与交于点O，则以下说法正确的有（ ）A．恒有 成立 |
B．恒有 成立 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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【推荐1】直角梯形中，
是边长为2的正三角形，是平面的动点，
，设
，则
的值可以为（ ）
中，是边长为2的正三角形，是平面的动点，，设，则的值可以为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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至点E，使得
，动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周后回到点A，若
，则下列判断正确的是（ ）
的边至点E，使得，动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周后回到点A，若，则下列判断正确的是（ ）A．满足 的点P必为 的中点 | B．满足 的点P有两个 |
C．满足 的点P有且只有一个 | D． 的的点P有两个 |
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【推荐3】如图，在平行四边形ABCD中，
，
，点E是边AD上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
，，点E是边AD上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
A．当点E是AD的中点时， |
B．存在点 ，使得 |
C． 的最小值为 |
D．若 ， ，则 的取值范围是 |
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