如图，已知多面体
中，
，
，
均垂直于平面
.
，
，
，
.
（I）证明：
平面
；
（II）求多面体的体积.
中，，，均垂直于平面.，，，.（I）证明：
平面；（II）求多面体
的体积.
更新时间：2021-09-24 21:22:58
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【推荐1】如图，在几何体
中，四边形
是菱形，且
，
平面，
，且
．
（
）证明：平面
平面
；
（
）若二面角
为
，求几何体的体积．
中，四边形是菱形，且，平面，，且．（
）证明：平面平面；（
）若二面角为，求几何体的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直三棱柱中，底面
是等腰直角三角形，且斜边
，侧棱
，点
为
的中点，点
在线段
上，
（
为实数）.
（1）求证：不论取何值时，恒有
；
（2）当
时，求多面体
的体积.
中，底面是等腰直角三角形，且斜边，侧棱，点为的中点，点在线段上，（为实数）.（1）求证：不论
取何值时，恒有；（2）当
时，求多面体的体积.
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中，
菱形
，点
、
的中点.
平面
；
时，求多面体
的体积.
【推荐1】从条件①
，②
中选择一个，补充在下列横线中，并解答问题．
如图，在直三棱柱中，点
在线段
上，已知______，且
，
，
．（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
，②中选择一个，补充在下列横线中，并解答问题．如图，在直三棱柱
中，点在线段上，已知______，且，，．（若选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐2】在如图所示的几何体中，平面
平面，四边形平行四边形，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
平面，四边形平行四边形，．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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，
，
.在棱
平面
？如果存在，求此时
的值；如果不存在，请说明理由.
