【推荐1】已知函数.
(1)当，时，求满足的的值；
(2)当时，若函数是定义在上的奇函数，函数满足
①求及的表达式；
②若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.

【推荐2】已知函数是定义在R上的奇函数，当时，．
（Ⅰ）求函数在R上的解析式；
（Ⅱ）若，函数，是否存在实数m使得的最小值为，若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知函数是定义在上的奇函数，当时,.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，方程有解，求实数的取值范围．

【推荐1】若函数满足下列条件：在定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质.
（Ⅰ）证明：函数具有性质，并求出对应的的值；
（Ⅱ）试分别探究形如①（）、②（且）、③（且）的函数，是否一定具有性质？并加以证明.
（Ⅲ）已知函数具有性质，求的取值范围；

【推荐2】已知，函数．
（）当时，求函数在区间上的最小值．
（）设，函数在上既有最大值又有最小值，分别求出，的取值范围（用表示）．

【推荐3】已知函数.
（Ⅰ）若，且在上递减，求的取值范围；
（Ⅱ）设，对任意恒成立，求的最大值.

【推荐1】已知点，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线与直线交于点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）过点的直线与轨迹交于不同的两点，，则的面积是否存在最大值?若存在，求出这个最大值及直线的方程；若不存在，请说明理由.

【推荐2】若方程所表示的曲线为.
（1）试讨论实数的取值范围，使曲线分别为：①圆，②双曲线；
（2）若点不在曲线上，求实数的取值范围.

【推荐3】基本不等式：对于2个正数，它们的算术平均数不小于它们的几何平均数，即，当且仅当时，等号成立.可以推广到一般的情形：对于个正数，它们的算术平均数不小于它们的几何平均数，.当且仅当时，等号成立.若无穷正项数列同时满足下列两个性质：①；②为单调数列，则称数列具有性质.
(1)若；求数列的最小项；
(2)若数列的前项和为，判断数列是否具有性质，并说明理由；
(3)若，求证：数列具有性质.