已知椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合，椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）点
为椭圆位于
轴左侧部分上的任意一点，过点分别作抛物线的两条切线，切点分别为
，求三角形
的面积的取值范围.
的右焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）点
为椭圆位于轴左侧部分上的任意一点，过点分别作抛物线的两条切线，切点分别为，求三角形的面积的取值范围.
更新时间：2021-10-03 13:15:31
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
（
，
）的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，
为的上顶点，且
的周长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设圆
上任意一点处的切线
交椭圆于点
、
．求证：
为定值．
（，）的离心率为，左、右焦点分别为，，为的上顶点，且的周长为．(1)求椭圆
的方程；(2)设圆
上任意一点处的切线交椭圆于点、．求证：为定值．
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(0.4)
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【推荐2】已知椭圆：
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为
的直线与圆
相交所得弦长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点
的直线
与椭圆交于两点，且
，若存在，求直线
的方程；若不存在，说明理由．
：的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交所得弦长为.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在过点
的直线与椭圆交于两点，且，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．
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）的短轴长为2，离心率是
，轨迹
，
，求实数
的取值范围.
解答题-证明题
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，过抛物线
的焦点作一条直线l与抛物线相交与两点A、B，以A、B为切点分别作抛物线的两条切线.
（1）求证这两条切线的交点P一定在定直线上，并求出该定直线的方程.
（2）若直线
交椭圆
于、
两点，
、
分别是
、
的面积，求
的最小值.
，过抛物线的焦点作一条直线l与抛物线相交与两点A、B，以A、B为切点分别作抛物线的两条切线.（1）求证这两条切线的交点P一定在定直线上，并求出该定直线的方程.
（2）若直线
交椭圆于、两点，、分别是、的面积，求的最小值.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
上一点
（
）到焦点F的距离为5.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线OP，OQ与圆
的另一交点分别为M，N，O为坐标原点，求
与
面积之比的最大值.
上一点（）到焦点F的距离为5.(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线OP，OQ与圆
的另一交点分别为M，N，O为坐标原点，求与面积之比的最大值.
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的焦点为
时，以
为直径的圆与
轴相切于点
．
相交于点
分别相交于点
，求
面积的最小值．
