如图，
是圆柱底面圆
的直径，点
、
是
的两个三等分点，
、
为圆柱的母线，求证：
平面
是圆柱底面圆的直径，点、是的两个三等分点，、为圆柱的母线，求证：平面
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更新时间：2021-10-04 14:51:11
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，圆柱
的轴截面
是正方形，
，分别是上、下底面的圆心，是弧的中点，
、
分别是
与
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
的轴截面是正方形，，分别是上、下底面的圆心，是弧的中点，、分别是与中点.（1）求证：
平面；（2）求锐二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，已知长方体
底面是边长为
的正方形，侧棱长为
，有一圆柱以平面
、平面
分别为上下底面，且其侧面与长方体除去平面、平面后剩余的四面均相切．点
为平面
截圆柱所得椭圆上的一动点．
（1）求平面截圆柱所得椭圆的面积；
（2）求
的最大值．
底面是边长为的正方形，侧棱长为，有一圆柱以平面、平面分别为上下底面，且其侧面与长方体除去平面、平面后剩余的四面均相切．点为平面截圆柱所得椭圆上的一动点．（1）求平面
截圆柱所得椭圆的面积；（2）求
的最大值．
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，求该等边圆柱的底面周长和高.
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
是边长为4的等边三角形，
是棱的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面，，是边长为4的等边三角形，是棱的中点．(1)证明：
平面．(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，
底面，
，
，为
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面，，，为的中点，.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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为直四棱柱
，
，
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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【推荐1】在正方体中，
、
、分别是
和
的中点.
(1)求证：平面
//平面
.
(2)求二面角
的正切值.
中，、、分别是和的中点.(1)求证：平面
//平面.(2)求二面角
的正切值.
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名校
【推荐2】如图，已知正四棱柱中，
，
，为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）过
作正四棱柱的截面，使得截面平行于平面，在正四棱柱表面应该怎样画线？请说明理由，并求出截面的面积.
中，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）过
作正四棱柱的截面，使得截面平行于平面，在正四棱柱表面应该怎样画线？请说明理由，并求出截面的面积.
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，
，
，
∥平面
；
的余弦值的大小.
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，为棱
上的任意一点，
分别为所在棱的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
平面
，
，
，
，当二面角
的平面角为
时，求棱
的长.
中，为棱上的任意一点，分别为所在棱的中点.（1）证明：
平面；（2）若
平面，，，，当二面角的平面角为时，求棱的长.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，平面，，
，
，，，
分别为线段
，
，
的中点．
（1）证明：直线
平面
．
（2）求三棱锥
的侧面积．
中，平面，，，，，，分别为线段，，的中点．（1）证明：直线
平面．（2）求三棱锥
的侧面积．
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【推荐3】如图，四边形为矩形，
和
均为等腰直角三角形，且
平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）设
，求二面角
的正弦值.
为矩形，和均为等腰直角三角形，且平面平面.（1）求证：
平面；（2）设
，求二面角的正弦值.
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