【推荐1】已知
(1)求函数的表达式，并判断函数的单调性（不需要证明）；
(2)关于x的不等式在上有解，求实数的取值范围.

【推荐2】定义在上的函数满足如下条件：
①；
②；
③当时，．
(1)求，判断函数的单调性，并证明你的结论；
(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐3】函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明．

【推荐1】某地区打造特色干果产业，助力乡村振兴．该地区某一干果加工厂，打算对干果精加工包装后通过直播平台销售干果，每月需要投入固定成本5万元，月加工包装x万斤需要流动成本万元．当月加工包装量不超过10万斤时，；当月加工包装量超过10万斤时，．通过市场分析，加工包装后的干果每斤售价为12元，当月加工包装的干果能全部售完．
(1)求月利润关于月加工包装量x的解析式；（利润＝销售收入－流动成本－固定成本）
(2)月加工包装量为多少万斤时，该广获得的月利润最大？最大月利润是多少？（参考数据：）

【推荐2】设，函数.
(1)若，求证：函数为奇函数；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围.

【推荐3】2022年11月，国务院发布了简称优化防控二十条的通知后，某药业公司的股票在交易市场过去的一个月内（以30天计，包括第30天），第x天每股的交易价格（元）满足，第x天的日交易量（万股）的部分数据如下表：

第x（天）	1	2	4	10
（万股）	14	12	11	10.4

(1)给出以下两种函数模型：①；②.请你根据上表中的数据.从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该股票日交易量（万股）与时间第x天的函数关系（简要说明理由），并求出该函数的关系式；
(2)根据（1）的结论，求出该股票在过去一个月内第x天的日交易额的函数关系式，并求其最小值.

【推荐1】定义在上的函数满足，且不恒为0.
(1)求和的值；
(2)若在上单调递减，求不等式的解集.

【推荐2】已知定义在上的函数满足，，且.
(1)求的值；
(2)判断的奇偶性，并证明.

【推荐3】已知函数对任意，总有，且当时，，.
（1）先求的值，然后判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）判断函数在其定义域上的单调性，并加以证明；
（3）求函数在上的最小值．