已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆的右焦点与点关于直线对称,问:是否存在过右焦点的直线与椭圆交于两点,使的重心恰好在直线上?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆的右焦点与点关于直线对称,问:是否存在过右焦点的直线与椭圆交于两点,使的重心恰好在直线上?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
20-21高二下·重庆黔江·期中 查看更多[2]
重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
更新时间:2021-11-05 16:47:33
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆过点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,椭圆的左、右顶点分别为,,过点的直线交椭圆于点,,直线交直线于点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,椭圆的左、右顶点分别为,,过点的直线交椭圆于点,,直线交直线于点,求证:.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为,,短轴长为2,椭圆的左顶点到的距离为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设直线与椭圆交于,两点,已知,若为定值,则直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标和定值;若不经过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设直线与椭圆交于,两点,已知,若为定值,则直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标和定值;若不经过定点,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线上一点到焦点的距离,倾斜角为的直线经过焦点,且与抛物线交于两点、.
(1)求抛物线的标准方程及准线方程;
(2)若为锐角,作线段的中垂线交轴于点.证明:为定值,并求出该定值.
(1)求抛物线的标准方程及准线方程;
(2)若为锐角,作线段的中垂线交轴于点.证明:为定值,并求出该定值.
您最近一年使用:0次
【推荐2】已知椭圆的中心在原点,离心率等于,它的一个长轴端点恰好是抛物线的焦点,
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,是椭圆上的两点,是椭圆上位于直线两侧的动点.
①若直线的斜率为,求四边形面积的最大值.
②当运动时,满足,试问直线的斜率是否为定值?请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,是椭圆上的两点,是椭圆上位于直线两侧的动点.
①若直线的斜率为,求四边形面积的最大值.
②当运动时,满足,试问直线的斜率是否为定值?请说明理由.
您最近一年使用:0次
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中,①已知点,G是圆E:上一个动点,线段HG的垂直平分线交GE于点P;②点S,T分别在x轴、y轴上运动,且,动点P满足.
(1)在①,②这两个条件中任选一个,求动点P的轨迹C的方程;
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
(2)设圆O:上任意一点A处的切线交轨迹C于M,N两点,试判断以MN为直径的圆是否过定点.若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)在①,②这两个条件中任选一个,求动点P的轨迹C的方程;
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
(2)设圆O:上任意一点A处的切线交轨迹C于M,N两点,试判断以MN为直径的圆是否过定点.若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
您最近一年使用:0次
【推荐2】已知点是圆上一动点,点,线段的垂直平分线交线段于点.当点运动时,设点的轨迹为E.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知过点的直线分别交E于和,且两直线的斜率之积为1,设的中点分别为,探究轴上是否存在定点,使得,若存在,求出定点;若不存在,说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知过点的直线分别交E于和,且两直线的斜率之积为1,设的中点分别为,探究轴上是否存在定点,使得,若存在,求出定点;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次