定义：给定整数
，如果非空集合满足如下3个条件：①
；② 
；③ 
若
， 则
；则称集合
为“减集”.
(1)
是否为“减
集”？是否为“减
集”？简要说明理由；
(2)证明：不存在 “减
集”？
(3)是否存在“减集”？如果存在，求出所有“减集”；如果不存在，说明理由.
，如果非空集合满足如下3个条件：①；② ；③ 若， 则；则称集合为“减集”.(1)
是否为“减集”？是否为“减集”？简要说明理由；(2)证明：不存在 “减
集”？(3)是否存在“减
集”？如果存在，求出所有“减集”；如果不存在，说明理由.
更新时间：2021-11-11 15:09:29
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设集合
，
．记
为同时满足下列条件的集合A的个数：
①
；②若
，则
；③若
，则
．
(1)求
；
(2)求的解析式（用n表示）．
，．记为同时满足下列条件的集合A的个数：①
；②若，则；③若，则．(1)求
；(2)求
的解析式（用n表示）．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知含有限个元素的集合是正整数集的子集，且中至少含有两个元素.若
是由中的任意两个元素之和构成的集合，则称集合是集合的衍生集.
(1)当
时，写出集合的衍生集；
(2)若是由4个正整数构成的集合，求其衍生集的元素个数的最小值；
(3)判断是否存在5个正整数构成的集合，使其衍生集
，并说明理由.
是正整数集的子集，且中至少含有两个元素.若是由中的任意两个元素之和构成的集合，则称集合是集合的衍生集.(1)当
时，写出集合的衍生集；(2)若
是由4个正整数构成的集合，求其衍生集的元素个数的最小值；(3)判断是否存在5个正整数构成的集合
，使其衍生集，并说明理由.
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．
，所以8属于集合
，证明：“
”；但“
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知集合
是集合
的一个含有9个元素的子集.
(1)当
时，设
，
① 写出方程
的解
；
② 若方程
（
）至少有三组不同的解，写出
的所有可能值；
(2)证明：对于任意的集合，存在正整数，使得方程至少有三个不同的解.
是集合的一个含有9个元素的子集.(1)当
时，设，① 写出方程
的解；② 若方程
（）至少有三组不同的解，写出的所有可能值；(2)证明：对于任意的集合
，存在正整数，使得方程至少有三个不同的解.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知
.
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
和
中至少有一个大于
.
.（1）求证：
；（2）若
，求证：和中至少有一个大于.
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成等差数列.（1）比较
与
的大小，并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设集合
，集合 
，集合
中满足条件 “
”的元素个数记为
.
（1）求
和
的值；
(2)当
时，求证：
.
，集合 ，集合中满足条件 “”的元素个数记为.（1）求
和的值；(2)当
时，求证：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设函数
的定义域与函数
的定义域的交集为D，若对任意的
，都有
，则称函数
是集合M的元素．
(1)判断函数
和
是不是集合M中的元素，并说明理由；
(2)设函数
，且
（k，b为常数，且k≠0），试求函数的解析式；
(3)已知
，
，试求实数a，b应满足的关系．
的定义域与函数的定义域的交集为D，若对任意的，都有，则称函数是集合M的元素．(1)判断函数
和是不是集合M中的元素，并说明理由；(2)设函数
，且（k，b为常数，且k≠0），试求函数的解析式；(3)已知
，，试求实数a，b应满足的关系．
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．
，
，写出
与
的值，并求出
；
；
运算具有交换律和结合律，即
，
．
