P是圆
上的动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足
.
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)过
作弦且弦被Q平分，求此弦所在的直线方程及弦长；
(3)过点
的直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程.
上的动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足.(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)过
作弦且弦被Q平分，求此弦所在的直线方程及弦长；(3)过点
的直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程.
21-22高二上·北京·期中 查看更多[3]
更新时间：2021-11-11 18:50:08
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆C的圆心在直线
上，且过A（6，0）和B（1，5）两点.
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点P（0，1）的直线l与圆C交于M，N两点：
①求弦MN中点Q的轨迹方程；
②求证
为定值.
上，且过A（6，0）和B（1，5）两点.(1)求圆C的标准方程；
(2)过点P（0，1）的直线l与圆C交于M，N两点：
①求弦MN中点Q的轨迹方程；
②求证
为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设点
，动圆P经过点F且和直线
相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W．
(1)求曲线W的方程；
(2)直线
与曲线W交于A、B两点，其中O为坐标原点，已知点T的坐标为
，记直线TA，TB的斜率分别为
，
，则
是否为定值，若是求出，不是说明理由．
，动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W．(1)求曲线W的方程；
(2)直线
与曲线W交于A、B两点，其中O为坐标原点，已知点T的坐标为，记直线TA，TB的斜率分别为，，则是否为定值，若是求出，不是说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
依次满足
（1）求点
的轨迹；
（2）过点
作直线
交以
为焦点的椭圆于
两点，线段
的中点到
轴的距离为
，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，设点
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线
都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．
依次满足（1）求点
的轨迹；（2）过点
作直线交以为焦点的椭圆于两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，设点
的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，有一条长度为3的线段
，端点，分别在
轴、轴上运动，
为线段上一点，且
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)已知不过原点
的直线与相交于，
两点，且线段
始终被直线
平分.求
的面积取最大时直线的方程.
，端点，分别在轴、轴上运动，为线段上一点，且.(1)求点
的轨迹的方程；(2)已知不过原点
的直线与相交于，两点，且线段始终被直线平分.求的面积取最大时直线的方程.
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上的任意一点，点
，线段
的垂直平分线
相交于点
与点
，且直线
，若
的面积的最大值.
【推荐1】已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为M，过点M且斜率为
的直线与交于另一点N，过原点的直线l与交于P，Q两点
（1）求
周长的最小值：
（2）是否存在这样的直线，使得与直线
平行的弦的中点都在该直线上?若存在，求出该直线的方程：若不存在，请说明理由.
（3）直线l与线段相交，且四边形
的面积
，求直线l的斜率k的取值范围.
：的左、右焦点分别为，，上顶点为M，过点M且斜率为的直线与交于另一点N，过原点的直线l与交于P，Q两点（1）求
周长的最小值：（2）是否存在这样的直线，使得与直线
平行的弦的中点都在该直线上?若存在，求出该直线的方程：若不存在，请说明理由.（3）直线l与线段
相交，且四边形的面积，求直线l的斜率k的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知
的右焦点为
，过的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，设直线与直线
的斜率分别为，．
（1）求
的值；
（2）设直线交直线
于点，证明
．
的右焦点为，过的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，设直线与直线的斜率分别为，．（1）求
的值；（2）设直线
交直线于点，证明．
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的右焦点为F，斜率不为0的直线l与C交于A，B两点．
是线段AB的中点，求直线l的方程；
（点A在点B，Q之间），直线BF与C的另一个交点为D，求证：点A，D关于x轴对称．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
,且椭圆过点
,过点
作两条相互垂直的直线
,分别与椭圆交于
四点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
,探究：直线
是否过定点？若是,请求出定点坐标；若不是,请说明理由.
的离心率为,且椭圆过点,过点作两条相互垂直的直线,分别与椭圆交于四点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
,探究：直线是否过定点？若是,请求出定点坐标；若不是,请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线经过点
，且与椭圆交于，两点，若
，求直线的方程．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
经过点，且与椭圆交于，两点，若，求直线的方程．
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，点
（
．
的取值范围．
