如图，在长方体
中，
，
，
为
中点，
为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
与
交于点
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，，，为中点，为中点.(1)求证：
平面；(2)若
与交于点，求与平面所成角的正弦值.
更新时间：2021-11-14 18:27:30
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【推荐1】如图，在多面体
中，梯形
与平行四边形
所在平面互相垂直，
，
，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)判断线段
上是否存在点，使得直线
平面
？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由．
中，梯形与平行四边形所在平面互相垂直，，，，．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)判断线段
上是否存在点，使得直线平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图，在长方体中，
.请用空间向量知识解答下列问题：
(1)求证：当点
在棱
上移动时，始终有
；
(2)点在棱上移动，当平面
平面
时，求
的长.
中，.请用空间向量知识解答下列问题： (1)求证：当点
在棱上移动时，始终有；(2)点
在棱上移动，当平面平面时，求的长.
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解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，
底面ABCD，
，AB∥DC，
，
，点E为棱PC中点．
（1）证明：
平面PAD；
（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
（3）若F为棱PC上一点，满足
，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD，，AB∥DC，，，点E为棱PC中点．（1）证明：
平面PAD；（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
（3）若F为棱PC上一点，满足
，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，三棱柱
的底面
是正三角形，侧面
是菱形，平面
平面，，
分别是棱
，
的中点.
(1)证明：
∥平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，，分别是棱，的中点. (1)证明：
∥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，四棱锥
的一个侧面
为等边三角形，且平面
平面，四边形是平行四边形，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的余弦值．
的一个侧面为等边三角形，且平面平面，四边形是平行四边形，，，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的余弦值．
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