如图，已知多面体
，
，
，
均垂直于平面
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角的余弦值.
，，，均垂直于平面，，，，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成的角的余弦值.
更新时间：2021-11-17 23:01:17
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面是正方形，
平面
，
，点
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
的底面是正方形，平面，，点分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，
，
，
，E为AB的中点，
，侧面
底面ABCD．
(1)证明：平面PBD；
(2)若PB与平面ABCD所成角的正切值为
，求平面PAD与平面PCE所成的锐二面角的余弦值．
中，底面ABCD是平行四边形，，，，E为AB的中点，，侧面底面ABCD．(1)证明：
平面PBD；(2)若PB与平面ABCD所成角的正切值为
，求平面PAD与平面PCE所成的锐二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，在四边形ABCD中，BC＝CD，BC⊥CD，AD⊥BD，以BD为折痕把△ABD折起，使点A到达点P的位置，且PC⊥BC．
(1)证明：PD⊥平面BCD；
(2)若M为PB的中点，二面角P﹣BC﹣D等于60°，求直线PC与平面MCD所成角的正弦值．
(1)证明：PD⊥平面BCD；
(2)若M为PB的中点，二面角P﹣BC﹣D等于60°，求直线PC与平面MCD所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，在正方体
中.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
和平面所成的角.
中.（1）求证：
平面；（2）求直线
和平面所成的角.
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【推荐2】如图所示的几何体中,
是正三角形, 且
平面, 
平面,
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
,求
与平面
所成角的正切值；
（3）在（2）的条件下, 求点到平面
的距离.
是正三角形, 且平面, 平面,是的中点. （1）求证：
；（2）若
,求与平面所成角的正切值；（3）在（2）的条件下, 求点
到平面的距离.
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【推荐3】如图，在三棱台
中，平面
平面，且
，
.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，且，.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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