【推荐1】点B在y轴上运动，点C在直线上运动，若，则的周长的最小值为___________.

【推荐2】已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为______.

【推荐3】已知直线为双曲线的一条渐近线，，是双曲线的左、右焦点，点关于直线的对称点在双曲线的另一条渐近线上，则双曲线的渐近线的斜率为________，离心率为________

【推荐1】已知直线的参数方程为 （为参数），点是曲线（为参数）上的任一点，则点到直线距离的最小值为_________.

【推荐2】设、分别为直线（为参数，）和曲线（为参数，）上的点，则的取值范围是______．

【推荐3】若点P（x，y）在圆上，则代数式的最大值是_____．

【推荐1】已知圆：，若直线：与圆交于，两点，则弦长的最小值为______，若圆心到直线的距离为，则实数______.

【推荐2】数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于抽象的概念、公式、符号、推理论证、思维方法等之中，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线围成的图形的面积是；
②曲线上的任意两点间的距离不超过；
③若是曲线上任意一点，则的最小值是．
其中正确的有_____________（填上所有正确结论的序号）．

【推荐3】已知圆与过点的直线交于A，B两点，若三角形ABC面积的最大值为8，则实数a的取值范围是____________.