【推荐1】已知动点到轴的距离等于它到轴的距离的2倍.
(1)求动点的轨迹的方程，并说明轨迹是什么图形：
(2)直线与曲线交于两点，且点是线段的中点，求直线的方程：
(3)直线与曲线交于两点，且，求直线的方程.

【推荐2】求过点，且与直线的夹角为的直线的方程．

【推荐3】在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝3，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图），光线QR经过ABC的重心，若以点A为坐标原点，射线AB，AC分别为x轴正半轴，y轴正半轴，建立平面直角坐标系．

（1）AP等于多少？
（2）D（x，y）是RPQ内（不含边界）任意一点，求x，y所满足的不等式组，并求出D（x，y）到直线2x+4y+1＝0距离的取值范围．

【推荐1】宜昌大剧院和宜昌奥体中心将是人们健康生活的最佳场所，若两处在同一直角坐标系中的坐标分别为，；假设至喜长江大桥所在的直线方程为直线.现为方便大家出行，计划在至喜长江大桥上的点p处新增一出口通往两地，要使从 处到两地的总路程最短.
（1）求点p的坐标.
（2）一中高二体育特长生小陶和小陈相约某周日上午8时到9时在宜昌奥体中心会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率.

【推荐2】已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0
(1)求直线AC的方程，
(2)求直线BC的方程

【推荐3】已知的顶点，线段的中点为．
(1)求边上的中线所在直线的方程；
(2)若边所在直线在两坐标轴上的截距和是9，求边所在直线的方程．

【推荐1】已知直线经过点，直线过点，且．
（1）若与距离为5，求两直线的方程；
（2）若与之间的距离最大，求最大距离，并求此时两直线的方程．

【推荐2】已知圆．
(1)若圆与圆关于直线对称，求直线的方程；
(2)若过点的直线与圆相切，求直线的方程；

【推荐3】求过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程.

【推荐1】已知直线过点，并与直线和分别交于点，若线段被点平分，求：
（1）直线的方程；
（2）以坐标原点为圆心且被截得的弦长为的圆的方程．

【推荐2】已知直线l与点和点的距离相等，且过两直线和的交点，求直线l的方程．

【推荐3】已知直线，直线，设直线与的交点为A，点P的坐标为.
(1)求点A的坐标；
(2)求经过点P且与直线平行的直线方程；
(3)求以为直径的圆的方程.