已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F，点A（4，
）在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设
为过点
（4，0）的任意一条直线，若交抛物线于M､N两点，求证：以MN为直径的圆必过坐标原点.
）在抛物线上，且.(1)求抛物线的方程；
(2)设
为过点（4，0）的任意一条直线，若交抛物线于M､N两点，求证：以MN为直径的圆必过坐标原点.
更新时间：2021-12-03 07:10:28
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相似题推荐
【推荐1】已知抛物线
：
，F为焦点，
为抛物线C上的两个动点，
不垂直于
轴，且
.
(1)证明：线段的垂直平分线过定点；
(2)设（1）中的定点为，求
面积的最大值．
：，F为焦点，为抛物线C上的两个动点，不垂直于轴，且.(1)证明：线段
的垂直平分线过定点；(2)设（1）中的定点为
，求面积的最大值．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上，且
.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l过抛物线C的焦点F，l与抛物线C相交于A，B两点，且
，求直线l的方程.
的焦点为F，点在抛物线C上，且.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l过抛物线C的焦点F，l与抛物线C相交于A，B两点，且
，求直线l的方程.
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为
的两条弦
和
，
､
在
的焦点，
，直线
，且直线
的值；
､
､
分别与
､
､
､
，求证：
.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线：
，斜率为
的直线过定点
，直线交抛物线于两点，且位于轴两侧，
（
为坐标原点），求
的值．
：，斜率为的直线过定点，直线交抛物线于两点，且位于轴两侧，（为坐标原点），求的值．
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解答题-作图题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线
（p为常数，
）．
(1)若直线
与H只有一个公共点，求k；
(2)贝塞尔曲线是计算机图形学和相关领域中重要的参数曲线．法国数学象卡斯特利奥对贝塞尔曲线进行了图形化应用的测试，提出了De Casteljau算法：已知三个定点，根据对应的比例，使用递推画法，可以画出地物线．反之，已知抛物线上三点的切线，也有相应成比例的结论．如图，A，B，C是H上不同的三点，过三点的三条切线分别两两交于点D，E，F，证明：
．
（p为常数，）．(1)若直线
与H只有一个公共点，求k；(2)贝塞尔曲线是计算机图形学和相关领域中重要的参数曲线．法国数学象卡斯特利奥对贝塞尔曲线进行了图形化应用的测试，提出了De Casteljau算法：已知三个定点，根据对应的比例，使用递推画法，可以画出地物线．反之，已知抛物线上三点的切线，也有相应成比例的结论．如图，A，B，C是H上不同的三点，过三点的三条切线分别两两交于点D，E，F，证明：
．
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中，已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点，过线段
，
，l于点P，Q，N．
；
上的任意一点均在以点Q为圆心、线段
长为半径的圆内或圆上，若
，求实数
