已知抛物线
：
，F为焦点，
为抛物线C上的两个动点，
不垂直于
轴，且
.
(1)证明：线段的垂直平分线过定点；
(2)设（1）中的定点为
，求
面积的最大值．
：，F为焦点，为抛物线C上的两个动点，不垂直于轴，且.(1)证明：线段
的垂直平分线过定点；(2)设（1）中的定点为
，求面积的最大值．
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更新时间：2023-12-26 15:12:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
时，求函数
的单调区间；
(3)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
时，求函数的单调区间；(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）
在
上的最大值；
（2）若
，求实数的取值范围.
.（1）
在上的最大值；（2）若
，求实数的取值范围.
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(0.65)
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
(2)设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值.
.(1)若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；(2)设
是函数的两个极值点，若，求的最小值.
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【推荐1】已知抛物线：
的焦点为
，点
在抛物线上．
(1)若
，求抛物线的标准方程；
(2)若直线
与抛物线交于
，
两点，点
的坐标为
，且满足
，原点
到直线的距离不小于
，求
的取值范围．
：的焦点为，点在抛物线上．(1)若
，求抛物线的标准方程；(2)若直线
与抛物线交于，两点，点的坐标为，且满足，原点到直线的距离不小于，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
(
)的一个焦点与抛物线
：
的焦点重合，两条曲线在第一象限内的交点
满足
．
（1）求椭圆以及抛物线的标准方程；
（2）过椭圆另一焦点
作直线
(斜率存在但不为
)与椭圆相交于A、两点，在椭圆长轴上取一点，使得
为定值，试求点的坐标及这个定值．
：()的一个焦点与抛物线：的焦点重合，两条曲线在第一象限内的交点满足．（1）求椭圆
以及抛物线的标准方程；（2）过椭圆另一焦点
作直线(斜率存在但不为)与椭圆相交于A、两点，在椭圆长轴上取一点，使得为定值，试求点的坐标及这个定值．
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的焦点为F，点
在抛物线C上，且
．
为定值．
解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知以为焦点的抛物线
与直线
交于点（非原点），且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线与抛物线交于，
两点，直线
与圆
的另一交点分别为，，为坐标原点，设
的面积为
，四边形
的面积为
，求
的最大值．
为焦点的抛物线与直线交于点（非原点），且．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线与抛物线交于，两点，直线与圆的另一交点分别为，，为坐标原点，设的面积为，四边形的面积为，求的最大值．
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(0.65)
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解题方法
【推荐2】若抛物线
的交点为F，过F作直线l与抛物线
交于A，B两点，分别以线段AF，BF为直径作圆和圆.
(1)证明：圆和圆均与y轴相切；
(2)设圆与y轴相切于点D，圆与y相切于点E，求
的值，并求
面积的最小值.
的交点为F，过F作直线l与抛物线交于A，B两点，分别以线段AF，BF为直径作圆和圆.(1)证明：圆
和圆均与y轴相切；(2)设圆
与y轴相切于点D，圆与y相切于点E，求的值，并求面积的最小值.
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于A，B两点，连接AB，交y轴于点P．
恒成立，请求出点T的坐标，并求出
面积的最小值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点F是抛物线
的焦点，点
在抛物线C上，点
，且
．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）如图，斜率存在的直线l交抛物线C于D、E两点，点G在抛物线C上，且四边形DFEG是平行四边形，问直线l是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
的焦点，点在抛物线C上，点，且．（1）求抛物线C的标准方程；
（2）如图，斜率存在的直线l交抛物线C于D、E两点，点G在抛物线C上，且四边形DFEG是平行四边形，问直线l是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，点
为抛物线上一点，且
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线交抛物线于不同的两点，为坐标原点，且
求证：直线恒过定点，并求出这个定点.
的焦点为，点为抛物线上一点，且.(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线
交抛物线于不同的两点，为坐标原点，且求证：直线恒过定点，并求出这个定点.
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，且与直线
相切，圆心M的轨迹为C．
且不平行于x轴的直线与C交于P，Q两点，点P关于y轴的对称点为R，证明：直线QR经过定点．
