已知抛物线
：
，斜率为
的直线
过定点
，直线交抛物线于
两点，且位于
轴两侧，
（
为坐标原点），求
的值．
：，斜率为的直线过定点，直线交抛物线于两点，且位于轴两侧，（为坐标原点），求的值．
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（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十) 抛物线的标准方程及性质的应用
更新时间：2023-09-02 14:46:30
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知向量
，设函数
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）在
中，
分别是角
的对边，若
，且
，求的面积.
，设函数.（1）求函数
的最小正周期；（2）在
中，分别是角的对边，若，且，求的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知向量
，
，
，在三角形
中内角
、
、的对边分别为
，
，
，且满足
，求
的取值范围．
，，，在三角形中内角、、的对边分别为，，，且满足，求的取值范围．
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，
．
与
夹角；
，求实数
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知点P到直线y＝﹣4的距离比点P到点A（0，1）的距离多3．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）经过点Q（0，2）的动直线l与点P的轨轨交于M，N两点，是否存在定点R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出点R的坐标：若不存在，请说明理由.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）经过点Q（0，2）的动直线l与点P的轨轨交于M，N两点，是否存在定点R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出点R的坐标：若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐2】如图，等边三角形OAB的边长为
，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上．
（1） 求抛物线E的方程；
（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相交于点Q．证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点
，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上．（1） 求抛物线E的方程；
（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相交于点Q．证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点
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两端点在抛物线
上移动，M为线段
(a为大于零的常数)，求M到y轴的最短距离.
【推荐1】已知过拋物线
的焦点F，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的准线与x轴交于点
，过点的直线l交抛物线C于M，N两点，当
时，求直线l的方程．
的焦点F，斜率为的直线交抛物线于，两点，且．(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的准线与x轴交于点
，过点的直线l交抛物线C于M，N两点，当时，求直线l的方程．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，已知抛物线
的焦点为F，M是抛物线上第一象限的点，直线与抛物线相切于点
.
（1）过作
垂直于抛物线的准线于点
，连接MF、HF，求证：直线
；
（2）若
为正三角形，过点且与垂直的直线交抛物线于另一点
，分别交
轴于两点，求
的值.
的焦点为F，M是抛物线上第一象限的点，直线与抛物线相切于点.（1）过
作垂直于抛物线的准线于点，连接MF、HF，求证：直线；（2）若
为正三角形，过点且与垂直的直线交抛物线于另一点，分别交轴于两点，求的值.
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：
与抛物线交于M，N两点，
，若点N，G关于x轴对称，且M，A，G三点始终共线，求t的值.
