与椭圆
（
且
）相关的两条直线
称为椭圆C的准线，已知直线l是位于椭圆C右侧的一条准线，椭圆上的点到l的距离的最大值为6，最小值为2.
(1)求椭圆C的标准方程及直线l的方程；
(2)设椭圆C的左右两个顶点分别为
，T为直线l上的动点，且T不在x轴上，
与C的另一个交点为M，
与C的另一个交点为N，F为椭圆C的左焦点，求证：
的周长为8.
（且）相关的两条直线称为椭圆C的准线，已知直线l是位于椭圆C右侧的一条准线，椭圆上的点到l的距离的最大值为6，最小值为2.(1)求椭圆C的标准方程及直线l的方程；
(2)设椭圆C的左右两个顶点分别为
，T为直线l上的动点，且T不在x轴上，与C的另一个交点为M，与C的另一个交点为N，F为椭圆C的左焦点，求证：的周长为8.
更新时间：2021-11-28 06:36:58
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，焦距为2，点P是椭圆上的动点，且
的面积的最大值为1．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l与椭圆有且只有一个公共点P，且l与直线
相交于Q．点T是x轴上一点，若总有
，求T点坐标．
中，已知椭圆的左、右焦点分别为，，焦距为2，点P是椭圆上的动点，且的面积的最大值为1．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l与椭圆有且只有一个公共点P，且l与直线
相交于Q．点T是x轴上一点，若总有，求T点坐标．
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【推荐2】已知椭圆
与双曲线
有公共焦点，且离心率为
，
分别是椭圆
的左、右顶点．点
是椭圆上位于
轴上方的动点．直线
，
分别与直线
交于
两点．
（I）求椭圆的方程；
（II）当线段
的长度最小时，在椭圆上是否存在点
，使得
的面积为
？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由．
与双曲线有公共焦点，且离心率为，分别是椭圆的左、右顶点．点是椭圆上位于轴上方的动点．直线，分别与直线交于两点．（I）求椭圆
的方程；（II）当线段
的长度最小时，在椭圆上是否存在点，使得的面积为？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由．
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（
）的离心率为
是椭圆
，若直线
的斜率为
，
的直线
的面积.
【推荐1】已知
是椭圆
：
上的点，直线
：
交椭圆于不同的两点
，
.
（1）求
的取值范围；
（2）若直线不过点
，直线
的斜率为
，求直线
的斜率；
（3）若直线不过点，直线的斜率为
，求直线的斜率.
是椭圆：上的点，直线：交椭圆于不同的两点，.（1）求
的取值范围；（2）若直线
不过点，直线的斜率为，求直线的斜率；（3）若直线
不过点，直线的斜率为，求直线的斜率.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（1）求
的方程；
（2）是否存在直线
与相交于
两点，且满足：①
与
（
为坐标原点）的斜率之和为2；②直线与圆
相切，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且过点．（1）求
的方程；（2）是否存在直线
与相交于两点，且满足：①与（为坐标原点）的斜率之和为2；②直线与圆相切，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
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的左、右焦点，点
是C上一点，
的中点在y轴上，O为坐标原点．
的切线方程为
．设动直线l：
与椭圆C相切于点P，且与直线
相交于点Q，试探究：在x轴上是否存在定点F，使得以PQ为直径的圆恒过点F？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．
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【推荐1】已知点
的坐标分别为
，
，直线
相交于点,且它们的斜率之积是
（1）求点
的轨迹方程；
（2）过点作两条互相垂直的射线，与点的轨迹交于
两点.试判断点到直线
的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由.
的坐标分别为，，直线相交于点,且它们的斜率之积是（1）求点
的轨迹方程；（2）过点
作两条互相垂直的射线，与点的轨迹交于两点.试判断点到直线的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别是
，
是椭圆上一动点(与左右顶点不重合)，已知的内切圆半径的最大值是
椭圆的离心率是
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过
作斜率不为0的直线交椭圆于两点，过作垂直于
轴的直线交椭圆于另一点
，连接
，设
的外心为
，求证：
为定值.
的左右焦点分别是，是椭圆上一动点(与左右顶点不重合)，已知的内切圆半径的最大值是椭圆的离心率是.（1）求椭圆
的方程；（2）过
作斜率不为0的直线交椭圆于两点，过作垂直于轴的直线交椭圆于另一点，连接，设的外心为，求证：为定值.
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，
（
）与椭圆E交于P､A两点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C点，直线AC交椭圆E与另一点B，当
时，椭圆E的右焦点到直线l的距离为
