已知椭圆
的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知定点
，若直线
与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由.
的离心率，过点和的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程；
(2)已知定点
，若直线与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由.
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浙江省台州市十校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期末押题检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）
更新时间：2021-12-10 09:42:54
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
经过椭圆
的两个焦点.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）设点
，又
为
与不在
轴上的两个交点，若
的重心在抛物线 上，求椭圆的方程.
经过椭圆的两个焦点.（1）求椭圆
的离心率；（2）设点
，又为 与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线 上，求椭圆的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+
=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，当
时，求直线斜率的取值范围．
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+=0相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，当
时，求直线斜率的取值范围．
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过点
，离心率为
的面积为
，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，短轴长为
，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过右焦点
与轴不垂直的直线与椭圆交于
、
两点．在线段
上是否存在点
，使得以
、
为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，
请说明理由；
（3）设点
在椭圆上运动，
，且点到直线
的距离等于
，试求动点
的轨
迹方程．
，焦点在轴上，短轴长为，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．（1）求椭圆的方程；
（2）设过右焦点
与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点．在线段上是否存在点，使得以、为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）设点
在椭圆上运动，，且点到直线的距离等于，试求动点的轨迹方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：的一个焦点与圆
的圆心重合，且该圆与直线
相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过且斜率为
的动直线
与椭圆交于
，
两个的点，点关于轴的对称点为
（不同于点），证明：在轴上存在一个定点
，满足
，并求出的值.
：的一个焦点与圆的圆心重合，且该圆与直线相切.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
且斜率为的动直线与椭圆交于，两个的点，点关于轴的对称点为（不同于点），证明：在轴上存在一个定点，满足，并求出的值.
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经过点
，且焦距为
的直线
、
的斜率分别为
，
，若
，求直线
