【推荐1】已知点，.
（1）若点在轴上，且，求的重心到的距离；
（2）若，两点到直线的距离相等，求的值.

【推荐2】求椭圆C：（）上的点到椭圆C的右焦点F的距离．

【推荐3】已知点，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线上的圆的标准方程.

【推荐1】已知双曲线C：的右顶点为，焦点到渐近线的距离为.
(1)求C的方程；
(2)点M，N在C的右支上，若直线AM与AN的斜率的乘积为-9，求证：直线MN过定点.

【推荐2】已知平行四边形的三个顶点坐标为，，.
(1)求平行四边形的顶点的坐标；
(2)求平行四边形的面积.

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知四点.
(1)求过三点的圆方程，并判断点与圆的位置关系；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为4，求直线的方程.

【推荐1】已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上.
(1)求圆的标准方程；
(2)设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的一般式方程；
(3)求过点与圆相切的直线方程.

【推荐2】为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路进行分流，已知穿城公路自西向东到达城市中心点后转向东北方向（即）.现准备修建一条城市高架道路，在上设一出入口，在上设一出入口.假设高架道路在部分为直线段，且要求市中心与的距离为.
   
(1)求两站点，之间距离的最小值；
(2)公路段上距离市中心处有一古建筑群，为保护古建筑群，设立一个以为圆心，为半径的圆形保护区.在古建筑群和市中心之间设计入口，使高架道路所在直线不经过保护区（不包括临界状态），求的取值范围.

【推荐3】已知点和，求:
(1)线段的垂直平分线l的方程;
(2)以线段为直径的圆的标准方程.

【推荐1】在平面直角坐标系中，已知经过原点O的直线与圆交于两点.
（1）若直线与圆相切，切点为B，求直线的方程；
（2）若，求直线的方程；
（3）若圆与轴的正半轴的交点为D，设直线l的斜率，令，设面积为，求

【推荐2】已知，直线被圆所截得的弦长为，且为圆上任意一点.
(1)求的最大值与最小值；
(2)圆与坐标轴相交于三点，求以这三个点为顶点的三角形的内切圆的半径.

【推荐3】已知圆的圆心在直线上且圆与轴相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线与圆相交于两点，求的面积.