两个非零向量
，
，定义
．若
，
，则
___________ ．
，，定义．若，，则
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更新时间：2021-12-11 21:33:21
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解题方法
【推荐1】在正三棱柱
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为________ ．
中，，则异面直线与所成角的余弦值为
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【推荐2】如图，在平行六面体
中，AB＝AD＝2，
，
，点E是AB中点，则异面直线与DE所成角余弦值是______ ．
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【推荐1】设
，
，向量
，
，
，且
，
，则
____________ ．
，，向量，，，且，，则
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中，
面
，底面为矩形，
，
，
为
中点，则异面直线
与
之间的距离为_______ .
中，面，底面为矩形，，，为中点，则异面直线与之间的距离为
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，AD是
边BC上的高，则AD的长为
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【推荐1】已知四棱锥中，底面四边形是边长为
的正方形，
，设
.记直线
与平面所成角为
，二面角
的大小为
.给出下列四个结论：
①若
，则
；
②若，则；
③
；
④
.
其中所有正确结论的序号是________ .
中，底面四边形是边长为的正方形，，设.记直线与平面所成角为，二面角的大小为.给出下列四个结论：①若
，则；②若
，则；③
；④
.其中所有正确结论的序号是
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【推荐2】已知空间三点
，则
_____________ ；
的夹角为____________ ．
，则的夹角为
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【推荐3】若两个单位向量
与向量
的夹角都等于
，则
__________ .
与向量的夹角都等于，则
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【推荐1】在空间直角坐标系中，定义：平面的一般方程为
，点
到平面的距离
，则在底面边长与高都为2的正四棱锥中，底面中心O到侧面的距离等于________ ．
的一般方程为，点到平面的距离，则在底面边长与高都为2的正四棱锥中，底面中心O到侧面的距离等于
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解题方法
【推荐2】设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在点P处的离散曲率为：
，其中
为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面
，平面
，
，平面
和平面
遍历多面体M的所有以点P为公共点的面，在长方体中，
，
，点S为底面
的中心，记三棱锥
在点A处的离散曲率为
，四棱锥
在点S处的离散曲率为n，则
________ ．
，其中为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面，平面，，平面和平面遍历多面体M的所有以点P为公共点的面，在长方体中，，，点S为底面的中心，记三棱锥在点A处的离散曲率为，四棱锥在点S处的离散曲率为n，则
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