如图，已知三个两两互相垂直的半平面
，
，
交于点
，矩形
的边
在半平面内，顶点
，
分别在半平面，内，
，
，
与平面所成角为
，二面角
的余弦值为
，则同时与半平面，，和平面都相切的球的半径为（ ）
，，交于点，矩形的边在半平面内，顶点，分别在半平面，内，，，与平面所成角为，二面角的余弦值为，则同时与半平面，，和平面都相切的球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
更新时间：2021-12-11 17:37:29
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【推荐1】如图，在棱长为2的正方体
中，点E，F分别是棱BC，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，点E，F分别是棱BC，的中点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 外接球的表面积为9π |
C．点C到平面AEF的距离为 |
D．平面AEF截正方体所得的截面面积为 |
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【推荐2】已知半径为
球与棱长为1的正四面体的三个侧面同时相切，切点在三个侧面三角形的内部（包括边界），记球心到正四面体的四个顶点的距离之和为
，则（ ）
球与棱长为1的正四面体的三个侧面同时相切，切点在三个侧面三角形的内部（包括边界），记球心到正四面体的四个顶点的距离之和为，则（ ）| A．有最大值，但无最小值 | B．最大时，球心在正四面体外 |
| C．最大时，同时取到最大值 | D．有最小值，但无最大值 |
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【推荐3】已知正三棱柱
的棱长均为2，点D是棱
上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（ ）
的棱长均为2，点D是棱上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（ ）A．棱 上总存在点E，使得直线 平面 |
B． 的周长有最小值，但无最大值 |
C．三棱锥 外接球的表面积的取值范围是 |
D．当点D是棱的中点时，二面角 的正切值为 |
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【推荐1】已知图1中，、
、
、是正方形
各边的中点，分别沿着
、、
、
把
、
、
、
向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（ ）
、、、是正方形各边的中点，分别沿着、、、把、、、向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（ ）A． 是正三角形 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．当 时，多面体 的体积为 |
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解题方法
【推荐2】如图，
平面，
，
，
，则（ ）
平面，，，，则（ ）
A． |
B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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，
的中点，则下列说法正确的是（
平面
，则
