如图，已知抛物线C1∶y2=4x，椭圆C2∶
．过点E（m，0）作椭圆C2的切线交抛物线C1于A、B两点（其中m>2）．在x轴上取点G使得
．
(1)求椭圆C2的右焦点到抛物线C1准线的距离；
(2)当△ABG的面积为
时，求直线AB的方程．
．过点E（m，0）作椭圆C2的切线交抛物线C1于A、B两点（其中m>2）．在x轴上取点G使得．(1)求椭圆C2的右焦点到抛物线C1准线的距离；
(2)当△ABG的面积为
时，求直线AB的方程．
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更新时间：2021-12-11 07:20:04
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【推荐1】抛物线
的准线过椭圆
的左焦点，以坐标原点为圆心，以
为半径的圆分别与抛物线
在第一象限的部分以及
轴的正半轴相交于点
与点
，直线
与
轴相交于点
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设点的横坐标为
，点的横坐标为
，曲线上点
的横坐标为
，求直线
的斜率.
的准线过椭圆的左焦点，以坐标原点为圆心，以为半径的圆分别与抛物线在第一象限的部分以及轴的正半轴相交于点与点，直线与轴相交于点.(1)求抛物线
的方程；(2)设点
的横坐标为，点的横坐标为，曲线上点的横坐标为，求直线的斜率.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
的离心率为
，椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合，过点
（
，
）且不垂直于x轴y轴的直线与椭圆C交于A，B两点，点
为椭圆C外一点，且
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）
是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．
中，已知椭圆：的离心率为，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过点（，）且不垂直于x轴y轴的直线与椭圆C交于A，B两点，点为椭圆C外一点，且．（1）求椭圆C的方程；
（2）
是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．
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的焦距为4，短轴长为2．
的直线
交
的最大值．
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【推荐1】已知椭圆
长轴的一个端点是抛物线
的焦点，且椭圆焦点与抛物线焦点的距离是1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆的左右端点，
为原点，
是椭圆上异于的任意一点，直线
分别交轴于
，问
是否为定值，说明理由．
长轴的一个端点是抛物线的焦点，且椭圆焦点与抛物线焦点的距离是1．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
是椭圆的左右端点，为原点，是椭圆上异于的任意一点，直线分别交轴于，问是否为定值，说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点
到准线的距离为.
(1)求抛物线的方程及焦点的坐标；
(2)如图，过抛物线上一动点作圆
的两条切线，切点分别为，求四边形
面积的最小值.
的焦点到准线的距离为.(1)求抛物线
的方程及焦点的坐标；(2)如图，过抛物线
上一动点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形面积的最小值.
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和直线
．
的取值范围；
，求直线
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【推荐1】已知抛物线：
，点
为抛物线外一点（如图），过点D作的两条切线，切点分别为A，B.的方程为
；
(2)若在直线
上，以
为圆心的圆与直线相切，且切点为线段的中点，求该圆的方程.
：，点为抛物线外一点（如图），过点D作的两条切线，切点分别为A，B.
的方程为；(2)若
在直线上，以为圆心的圆与直线相切，且切点为线段的中点，求该圆的方程.
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【推荐2】已知抛物线
，过点
的直线与抛物线交于P，Q两点，为坐标原点．证明：
．
，过点的直线与抛物线交于P，Q两点，为坐标原点．证明：．
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作动直线
与抛物线
相交于
，求抛物线
的方程；
