已知过点
作动直线
与抛物线
相交于
，
两点.
（1）当直线的斜率是
时，
，求抛物线
的方程；
（2）设，的中点是
，利用（1）中所求抛物线，试求点的轨迹方程.
作动直线与抛物线相交于，两点.（1）当直线的斜率是
时，，求抛物线的方程；（2）设
，的中点是，利用（1）中所求抛物线，试求点的轨迹方程.
更新时间：2017-02-25 13:01:31
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解答题-问答题
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(0.65)
真题
【推荐1】已知常数
，在矩形
中，
，
，
为
的中点，点
、
、 分别在
、
、
上移动，且
，
为
与
的交点（如图），问是否存在两个定点，使到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由
，在矩形中，，，为的中点，点、、 分别在、、 上移动，且， 为 与 的交点（如图），问是否存在两个定点，使到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知定点
，
，动点P满足
.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)已知点B（6，0），点A在轨迹C运动，求线段AB上靠近点B的三等分点Q的轨迹方程.
，，动点P满足.(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)已知点B（6，0），点A在轨迹C运动，求线段AB上靠近点B的三等分点Q的轨迹方程.
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轴上的动点，
是平面内的动点，线段
的垂直平分线交
，交
，且
的直线
两点，直线
与直线
分别交于点
，设线段
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图所示，O为坐标原点，点
到抛物线
的准线的距离为
.作圆
的斜率小于
的切线
，与抛物线交于
，两点，且
.
（1）求
的值；
（2）求直线的方程.
到抛物线的准线的距离为.作圆的斜率小于的切线，与抛物线交于，两点，且.（1）求
的值；（2）求直线
的方程.
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适中
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知动圆过点
，且在
轴上截得的弦长为
．
（1）求动圆的圆心的轨迹的方程；
（2）过点的直线与曲线交于，两点，若
的面积为
，求直线的方程．
中，已知动圆过点，且在轴上截得的弦长为．（1）求动圆的圆心
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与曲线交于，两点，若的面积为，求直线的方程．
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是抛物线
：
上一点，且
到
．
与
，
两点，
为坐标原点，证明：
；
是
：
上，过
轴且交
，过
．试判断
与
中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
过点的直线与抛物线交于
两点，且
.
（1）求直线斜率的取值范围；
（2）过点
分别作抛物线的切线交于点，求
.
的焦点为过点的直线与抛物线交于两点，且. （1）求直线
斜率的取值范围；（2）过点
分别作抛物线的切线交于点，求.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线，直线
交抛物线C于M、N两点，且线段
中点的纵坐标为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)是否存在正数m，对于过点
，且与抛物线C有两个交点A，B，都有抛物线C的焦点F在以为直径的圆内？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
，直线交抛物线C于M、N两点，且线段中点的纵坐标为2．(1)求抛物线C的方程；
(2)是否存在正数m，对于过点
，且与抛物线C有两个交点A，B，都有抛物线C的焦点F在以为直径的圆内？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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的焦点为
的直线交抛物线
于
两点，满足
.
且斜率为1的直线被抛物线
