已知函数
，函数
．
(1)写出函数
的增区间；
(2)若命题：“
”为真命题，求实数m的取值范围；
(3)是否存在实数m，使函数
在
上的最大值为0？如果存在，求出实数m所有的值，如果不存在，请说明理由．
，函数．(1)写出函数
的增区间；(2)若命题：“
”为真命题，求实数m的取值范围；(3)是否存在实数m，使函数
在上的最大值为0？如果存在，求出实数m所有的值，如果不存在，请说明理由．
更新时间：2021-12-15 20:49:52
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）判断
的单调性，并证明；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
的函数是奇函数.（1）求
的值；（2）判断
的单调性，并证明；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
的定义域是使得解析式有意义的x集合，如果对于定义域内的任意实数x，函数值均为正，则称此函数为“正函数”.
（1）证明函数
是“正函数”；
（2）如果函数
不是“正函数”，求正数a的取值范围.
（3）如果函数
是“正函数”，求正数a的取值范围.
的定义域是使得解析式有意义的x集合，如果对于定义域内的任意实数x，函数值均为正，则称此函数为“正函数”.（1）证明函数
是“正函数”；（2）如果函数
不是“正函数”，求正数a的取值范围.（3）如果函数
是“正函数”，求正数a的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是
是奇函数，给定函数
.
(1)求函数图象的对称中心；
(2)判断在区间
上的单调性（只写出结论即可）；
(3)已知函数
的图象关于点
对称，且当
时，
.若对任意
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围.
的图象关于点成中心对称图形的充要条件是是奇函数，给定函数.(1)求函数
图象的对称中心；(2)判断
在区间上的单调性（只写出结论即可）；(3)已知函数
的图象关于点对称，且当时，.若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
且
．
（1）试就实数的不同取值，写出该函数的单调增区间；
（2）已知当
时，函数在
上单调递减，在
上单调递增，求的值并写出函数的解析式；
（3）记（2）中的函数图象为曲线
，试问是否存在经过原点的直线
，使得为曲线的对称轴？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
，且．（1）试就实数
的不同取值，写出该函数的单调增区间；（2）已知当
时，函数在上单调递减，在上单调递增，求的值并写出函数的解析式；（3）记（2）中的函数图象为曲线
，试问是否存在经过原点的直线，使得为曲线的对称轴？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数，
的在数集
上都有定义，对于任意的
，当
时，
或
成立，则称是数集上的限制函数.
（1）求
在
上的限制函数的解析式；
（2）证明：如果在区间
上恒为正值，则在
上是增函数；[注：如果在区间上恒为负值，则在区间上是减函数，此结论无需证明，可以直接应用]
（3）利用（2）的结论，求函数
在
上的单调区间.
，的在数集上都有定义，对于任意的，当时，或成立，则称是数集上的限制函数.（1）求
在上的限制函数的解析式；（2）证明：如果
在区间上恒为正值，则在上是增函数；[注：如果在区间上恒为负值，则在区间上是减函数，此结论无需证明，可以直接应用]（3）利用（2）的结论，求函数
在上的单调区间.
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的函数
，
且
，则函数
轴方向向上平移______个单位得到；
且
时不等式
对
解集是单元素集，试写出函数
的严格单调区间，并说明单调性（不需要证明单调性）
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
．
（I）若
，且
时，的最小值是
，求实数的值；
（II）若
，
，且时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（III）若
，
，
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不大于
，求正数的取值范围．
，其中．（I）若
，且时，的最小值是，求实数的值；（II）若
，，且时，恒成立，求实数的取值范围；（III）若
，，，函数在区间上的最大值与最小值的差不大于，求正数的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，函数
.
（1）若函数
，
的最小值为-16，求实数
的值；
（2）若函数
在区间
上是单调减函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，不等式
的解集为
，求实数
的取值范围.
，函数.（1）若函数
，的最小值为-16，求实数的值；（2）若函数
在区间上是单调减函数，求实数的取值范围；（3）当
时，不等式的解集为，求实数的取值范围.
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.
；
，函数
上的最大值与最小值的差不超过1，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知U⊆R为一个数集，集合A={s2+3t2|s，t∈U}.
(1)设U={1，3，5}，求集合A的元素个数；
(2)设U=Z，证明：若x∈A，则7x∈A；
(3)设U=R，x，y∈A，且x=m2+3n2，y=p2+3q2，若
，求x+y+mq+np的最小值.
(1)设U={1，3，5}，求集合A的元素个数；
(2)设U=Z，证明：若x∈A，则7x∈A；
(3)设U=R，x，y∈A，且x=m2+3n2，y=p2+3q2，若
，求x+y+mq+np的最小值.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，矩形
是某生态农庄的一块植物栽培基地的平面图，现欲修一条笔直的小路
（宽度不计）经过该矩形区域，其中都在矩形的边界上.已知
，
（单位：百米），小路将矩形分成面积分别为
，
（单位：平方百米）的两部分，其中
，且点
在面积为的区域内，记小路的长为百米.
（1）若
，求的最大值；
（2）若
，求的取值范围.
是某生态农庄的一块植物栽培基地的平面图，现欲修一条笔直的小路（宽度不计）经过该矩形区域，其中都在矩形的边界上.已知，（单位：百米），小路将矩形分成面积分别为，（单位：平方百米）的两部分，其中，且点在面积为的区域内，记小路的长为百米.（1）若
，求的最大值；（2）若
，求的取值范围.
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；
时，
恒成立，求实数
