已知
､
为椭圆
：
的左右顶点，P为椭圆上异于､的点，直线
与
的斜率之积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知定点
，若直线
与相交于G､H两点，求证
为定值.
､为椭圆：的左右顶点，P为椭圆上异于､的点，直线与的斜率之积为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知定点
，若直线与相交于G､H两点，求证为定值.
更新时间：2021-12-20 21:32:16
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，离心率为
，过左焦点
的直线
与椭圆交于
两点（不在
轴上），
的周长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
在椭圆上，且
为坐标原点），求
的取值范围.
的左､右焦点分别为，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点（不在轴上），的周长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
在椭圆上，且为坐标原点），求的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点，点位于第一象限，是椭圆上位于直线两侧的动点．
①若直线
的斜率为
，求四边形
面积的最大值；
②当点运动时，满足
，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于两点，点位于第一象限，是椭圆上位于直线两侧的动点．①若直线
的斜率为，求四边形面积的最大值；②当点
运动时，满足，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．
您最近一年使用：0次
过点
，离心率为
．
的直线
两点，直线
分别与
两点，求证：
中点为定点．
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆E：
＝1(a>b>0)的离心率为，焦点到相应准线的距离为
.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）已知P(t，0)为椭圆E外一动点，过点P分别作直线l1和l2，直线l1和l2分别交椭圆E于点A，B和点C，D，且l1和l2的斜率分别为定值k1和k2，求证：
为定值．
＝1(a>b>0)的离心率为，焦点到相应准线的距离为.（1）求椭圆E的标准方程；
（2）已知P(t，0)为椭圆E外一动点，过点P分别作直线l1和l2，直线l1和l2分别交椭圆E于点A，B和点C，D，且l1和l2的斜率分别为定值k1和k2，求证：
为定值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，直线
与椭圆的两交点间距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设
是椭圆上的一动点，由原点
向圆
引两条切线，分别交椭圆于点
，若直线
的斜率均存在，并分别记为
，求证：
为定值.
（3）在（2）的条件下，试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由.
的离心率为，直线与椭圆的两交点间距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，设
是椭圆上的一动点，由原点向圆引两条切线，分别交椭圆于点，若直线的斜率均存在，并分别记为，求证：为定值.（3）在（2）的条件下，试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
的离心率为
，过
的两条渐近线于
，得到三角形
的面积为1.
，
；
，
的三个点都在椭圆
，且
.求证：
的面积为定值.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知焦距为
的椭圆
：
与椭圆
：
有相同的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于
、
两点，且直线与圆
：
总相切，求弦长
的取值范围.
的椭圆：与椭圆：有相同的离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于、两点，且直线与圆：总相切，求弦长的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的两个焦点为
，且经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线与椭圆交于两点（点位于轴上方），若
，且
，求直线的斜率
的取值范围.
的两个焦点为，且经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)过
的直线与椭圆交于两点（点位于轴上方），若，且，求直线的斜率的取值范围.
您最近一年使用：0次
与直线
相交于A、B两点，且OA丄OB(O为坐标原点).
的交点坐标；
时，求椭圆E的方程.
