已知数列的前项和为,,是否存在正整数,使得,,成等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
更新时间:2021-12-27 10:22:05
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【推荐1】已知首项为3的数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:成等差数列.
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(2)求证:成等差数列.
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【推荐2】已知数列的各项均为正数,前项和为,且.
(1)若,证明:数列为等差数列;
(2)若,求数列的前项和.
(1)若,证明:数列为等差数列;
(2)若,求数列的前项和.
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【推荐1】等差数列的前n项和为,满足:
(1)求及;
(2)数列满足,数列的前项和为,求证:.
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(2)数列满足,数列的前项和为,求证:.
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【推荐2】记为数列的前项和.已知.
(1)求及;
(2)记,数列的前项和为,是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
(1)求及;
(2)记,数列的前项和为,是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
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解题方法
【推荐1】已知等差数列的公差不为零,,且,,成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)设求数列前2020项的和.
(1)求的通项公式;
(2)设求数列前2020项的和.
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【推荐2】等差数列中,分别是如表所示第一、二、三行中的某一个数,且其中的任意两个数不在表格的同一列.
(1)请选择一个可能的组合,并求数列的通项公式.
(2)记(1)中您选择的的前n项和为Sn,判断是否存在正整数k,使得成等比数列?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
第一列 | 第二列 | 第三列 | |
第一行 | 5 | 8 | 2 |
第二行 | 4 | 3 | 12 |
第三行 | 16 | 6 | 9 |
(2)记(1)中您选择的的前n项和为Sn,判断是否存在正整数k,使得成等比数列?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
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