已知函数
．
(1)若函数
的图象在
处的切线过点
，求
的值；
(2)当
时，函数
在
上没有零点，求实数a的取值范围.
．(1)若函数
的图象在处的切线过点，求的值；(2)当
时，函数在上没有零点，求实数a的取值范围.
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（已下线）专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
更新时间：2022-01-04 19:44:39
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【推荐1】已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线斜率为
，求实数
的值；
（2）若函数
有3个不同的零点
，
，
，求实数的取值范围，并证明：
.
.（1）若曲线
在处的切线斜率为，求实数的值；（2）若函数
有3个不同的零点，，，求实数的取值范围，并证明：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】函数
.
（I）函数
在点
处的切线与直线
垂直，求a的值；
（II）讨论函数
的单调性；
（III）不等式
在区间
上恒成立，求实数a的取值范围.
.（I）函数
在点处的切线与直线垂直，求a的值；（II）讨论函数
的单调性；（III）不等式
在区间上恒成立，求实数a的取值范围.
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，
处的切线与
平行，求实数
，
．求证：
至多有一个零点．
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】设
为正实数，函数
存在零点
，且存在极值点与
．
（1）当
时，求曲线在
处的切线方程；
（2）求的取值范围，并证明：
．
为正实数，函数存在零点，且存在极值点与．（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）求
的取值范围，并证明：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若函数有两个零点，.
（i）求实数的取值范围；
（ii）是否存在实数
，对于符合题意的任意，，当
时均有
？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.
，.（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数
有两个零点，.（i）求实数
的取值范围；（ii）是否存在实数
，对于符合题意的任意，，当时均有？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.
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．
