【推荐1】下列命题中所有正确的序号是__________.
①函数()在R上是增函数；
②函数的定义域是，则函数的定义域为；
③已知，且，则；
④为奇函数.
⑤函数值域为

【推荐2】已知函数．给出下列四个结论：
①函数的图象存在对称轴；
②函数的图象存在对称中心；
③
④函数没有零点．
其中，所有正确结论的序号为___________．

【推荐3】已知，则的最小值为______．

【推荐1】已知函数，若存在唯一的整数，使得成立，则实数的取值范围为__________．

【推荐2】已知定义在上的函数和都是奇函数.
①周期________；
②当时，，若函数在区间上有且仅有10个零点，则实数的取值范围是________.

【推荐3】已知函数，（其中e是自然对数的底数），若关于x的方程恰有三个不等实根，且，则的最大值为___________.

【推荐1】已知a为奇数且，则关于x的不等式的解集为___________．

【推荐2】已知不等式的解集为A，的解集为B，若“”是“”的充分不必要条件，那么实数m的取值范围是________.

【推荐3】已知不等式对任意正整数均成立，则实数的取值范围___

【推荐2】设函数的定义域为D，若存在实数，使得对于任意，都有，则称为“严格增函数”，对于“严格增函数”，有以下四个结论：
①“严格增函数”一定在D上严格增；
②“严格增函数”一定是“严格增函数”（其中，且）
③函数是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数）
④函数不是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数）
其中，所有正确的结论序号是______.

【推荐3】函数的定义域为D，若存在闭区间，使得函数满足：①在内是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有__________．
①；       ②；
③；       ④．