已知正方体
的棱长为2，M为
的中点，N为正方形
所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）
的棱长为2，M为的中点，N为正方形所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）A．若 ，则线段 中点P的轨迹所围成图形的面积为 |
B．若N到直线 与到直线 的距离相等，则点N的轨迹为抛物线 |
C．若直线 与 所成的角为 ，则点N的轨迹为双曲线 |
| D．若直线与平面所成的角为，则点N的轨迹为椭圆 |
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更新时间：2022-01-12 07:00:00
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【推荐1】如图，已知正方体的棱长为2，
，
，
分别为，
，
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，，，分别为，，的中点，以下说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为2 |
B． 平面 |
C．异面直线EF与AG所成的角的余弦值为 |
D．过点，，作正方体的截面，所得截面的面积是 |
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解题方法
【推荐2】如图，棱长为1的正方体中，
为线段
上动点（包括端点）.则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上动点（包括端点）.则下列结论正确的是（ ） A．当点为中点时， 平面 |
B．当点在线段上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当点为中点时，直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．点到线段 距离的最小值为 |
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中，
，
，P为线段
，则下列命题中正确的是（
使得
时，三棱柱
的体积比值为9
时，异面直线
和
所成角的余弦值为
的直线有三条
多选题
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适中
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【推荐1】已知单位正方体，为的中点，
为正方形所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）
，为的中点，为正方形所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）A．若 ，则的轨迹为圆 |
| B．若到直线与直线的距离相等，则的轨迹为抛物线 |
C．若与所成的角为 ，则的轨迹为椭圆 |
D．若与平面所成的角为 ，则的轨迹为椭圆 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示的几何体是由边长为1的正方形沿直线AB旋转
得到的，设G是圆弧
的中点，H是圆弧
上的动点（含端点），则下列说法正确的是（ ）
沿直线AB旋转得到的，设G是圆弧的中点，H是圆弧上的动点（含端点），则下列说法正确的是（ ） A．存在点H，使得 |
B．存在点H，使得 平面 |
C．若 ，有一质点从C出发，沿着几何体的表面到达H，则最短路程为 |
D．过B，G，D三点的平面与曲面 相交的轨迹是椭圆的一部分，其离心率为 |
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，
，
是该正四棱柱表面或内部一点，直线
与底面
，且
，记动点P的轨迹与棱
的交点为
，则下列说法正确的是（
长度的最小值为5
平面
