从一个底面圆半径与高均为2的圆柱中挖去一个正四棱锥(以圆柱的上底面为正四棱锥底面的外接圆,下底面圆心为顶点)而得到的几何体如图所示,今用一个平行于底面且距底面为1的平面去截这个几何体,则截面图形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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更新时间:2022-01-13 18:06:26
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【推荐1】已知正方体,过对角线作平面交棱于点,交棱于点,下列不正确的是( )
A.平面分正方体所得两部分的体积相等; |
B.四边形一定是平行四边形; |
C.平面与平面不可能垂直; |
D.四边形的面积有最大值. |
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解题方法
【推荐2】已知正六棱锥的底面边长为2,侧面与底面所成二面角的大小为60°.圆柱的上底面圆与正六棱锥的侧面均相切,下底面圆O在该正六棱锥底面内,则圆柱体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐1】如图,某圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形,P,Q分别为线段BC,AC上的两个动点,E为上一点,且,则的最小值为( )
A.3 | B. | C. | D. |
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【推荐2】我国南北朝时的数学家祖暅提出了计算体积的原理:“幂势既同,则积不容异”,意思是两个等高几何体,如果作任意高度为的水平截面截两个几何体所得截面面积相同,则两个几何体体积相同.如图是个红酒杯的杯体部分,它是由抛物线在的部分曲线以轴为轴旋转而成的旋转体,其上口半径为2,高度为4,那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是( ).
A.如图一是一个底面半径为2,高为4的圆锥 |
B.如图二是一个横向放置的直三棱柱,高为,底面是一个两直角边均为4的直角三角形 |
C.如图三是一个底面半径为2,高为4的圆柱挖去了同底等高的圆锥 |
D.如图四是一个高为4的四棱锥,底面是长宽分别为和4的矩形 |
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【推荐1】如图,已知三棱锥,点是的中点,且,,过点作一个截面,使截面平行于和,则截面的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
【推荐2】如图所示,该几何体是从一个水平放置的正方体中挖去一个内切球(正方体各个面均与球面有且只有一个公共点)以后而得到的.现用一竖直的平面去截这个几何体,则截面图形不可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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